江西省南昌市第二中学2024届高三新改革适应性模拟测试数学试题一

3.0 envi 2025-01-16 4 4 233.44KB 18 页 3知币
侵权投诉
南昌二中 2024 届高三新改革适应性模拟测试
数学一
本套试卷根据九省联考题型命制，题型为 8+3+3+5 模式
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（本题 5分）已知
A , B ,C
三种不同型号的产品数量之比依次为
4 :3: 7
，现用分层
抽样的方法抽取容量为
N
的样本，若样本中
A
型号产品有 20 件，则
N
为（）
A．60 B．70 C．80 D．90
2．（本题 5分）椭圆
x2
9+y2
m=1
的焦距为 2，则
m
为（）
A．5或13 B．5 C．8或10 D．8
3．（本题 5分）设等比数列
的各项均为正数，前
n
项和
Sn
，若
a1=1
，
S7=9S4−8
，
则
S5=¿
（）
A．31 B．
65
8
C．15 D．
15
8
4．（本题 5分）已知互相垂直的平面
α , β
交于直线
l
，若直线
m , n
满足
m/¿α
，
n⊥β
，则（）
A．
m/¿l
B．
m/¿n
C．
n⊥l
D．
m⊥l
5．（本题 5分）由未来科学大奖联合中国科技馆共同主办的“同上一堂科学课”——
科学点燃青春：未来科学大奖获奖者对话青少年活动于 2023 年9月8日在全国各地以
线上线下结合的方式举行．现有某市组织 5名获奖者到当地三个不同的会场与学生进
行对话活动，要求每个会场至少派一名获奖者，每名获奖者只去一个会场，则不同的
派出方法有（）
A．60 种B．120 种C．150 种D．240 种
6．（本题 5分）已知点 P在圆
(
x − 1
)
2+y2=1
上，点 A的坐标为
(
−1,1
)
，O为原点，
则
⃗
AO ⋅
⃗
AP
的取值范围是（）
A．
[
−3,3
)
B．
[
3+❑
√
2, 5
)
C．
[
3−❑
√
2, 2
)
D．
[
3−❑
√
2, 3+❑
√
2
)
7．（本题 5分）若函数
f(x)=sin xcos x+asin x − 3x −3
在
(− ∞,+∞)
单调递减，则
实数
a
的取值范围是（）
A．
[−2,2]
B．
[−2,1]
C．
[−1,1]
D．
[−1,2]
8．（本题 5分）设双曲线
E:x2
a2−y2
b2=1
(
a>0, b>0
)
的右焦点为
F
，
M
(
0,3 b
)
，若直
线
l
与
E
的右支交于
A
，
B
两点，且
F
为
△MAB
的重心，则直线
l
斜率的取值范围为
（）
A．
(
❑
√
13
3,❑
√
3
)
∪
(
❑
√
3,+∞
)
B．
(
2❑
√
13
9,❑
√
3
)
∪
(
❑
√
3,+∞
)
C．
(
− ∞ , −❑
√
6
)
∪
(
−❑
√
6, − 2❑
√
13
9
)
D．
(
− ∞ , −❑
√
6
)
∪
(
−❑
√
6, − 2❑
√
13
3
)
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．（本题 6分）在
△ABC
中，角
A
、
B
、
C
所对的边分别为
a
、
b
、
c
，且
a=5
，
b=6
，
c=7
，下面说法正确的是（）
A．
sin A:sin B:sin C=5 :6 :7
B．
cos A:cos B:cos C=5 :6 : 7
C．
△ABC
是锐角三角形
D．
△ABC
的最大内角是最小内角的
2
倍
10．（本题 6分）已知
z∈C
，
z
是
z
的共轭复数，则（）
A．若
z=1+3 i
1−3 i
，则
z=−4−3 i
5
B．若
z
为纯虚数，则
z2<0
C．若
z−(2+i)>0
，则
z>2+i
D．若
M={ z∨¿z+3 i∣≤3}
，则集合
M
所构成区域的面积为
9π
11．（本题 6分）设定义在
R
上的函数
f(x), g (x)
的导函数分别为
f′(x), g′(x)
，若
f(x+2)+g(2− x )=2, f ′(x)=g′(x+2)
且
y=g(x+1)
为偶函数，则下列说法中正确的
是（）
A．
g′(1)=0
B．
g(2)+g(3)+g(4)=0
C．
g′(x)
的图象关于
x=3
对称 D．函数
f(x)
为周期函数，且周期为 4
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．（本题 5分）已知集合
A=
{
x∣x2≤4
)
, B=
{
x∣a −1≤ x ≤ a+1
)
，若
A ∩ B=∅
，
则
a
的取值范围是.
13．（本题 5分）数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之
一．正八面体由八个等边三角形构成，也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成，
每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成．如图，在正八面体 ABCDEF 中，
H
是
棱BC 的中点，则异面直线 HF 与AC 所成角的余弦值是
14．（本题 5分）已知实数
x
、
y
满足
x(x+y)=2+2y2
，则
7x2− y2
的最小值为．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本题 13 分）已知函数
f
(
x
)
=ln x+m
x
(
m∈R
)
.
(1)讨论函数
f
(
x
)
的单调性；
(2)当
m=1
时，证明：当
x≥ 1
时，
xf
(
x
)
−ex− x +e≤0
.
16．（本题 15 分）某学校共有 1200 人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数
比为
3 :4 : 5
，为落实立德树人根本任务，坚持五育并举，全面推进素质教育，拟举行
乒乓球比赛，从三个年级中采用分层抽样的方式选出参加乒乓球比赛的12 名队员．本
次决赛的比赛赛制采取单循环方式，每场比赛都采取5局3胜制，最后根据积分选出
最后的冠军，亚军和季军积分规则如下：每场比赛5局中以
3 :0
或
3 :1
获胜的队员积3
分，落败的队员积0分；而每场比赛5局中以
3 :2
获胜的队员积2分，落败的队员积1
江西省南昌市第二中学2024届高三新改革适应性模拟测试数学试题一.docx

共18页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：18 页 大小：233.44KB 格式：DOCX 时间：2025-01-16

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注