江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷（）
江西师大附中 2024 届高三下学期开学考（数学）试卷
一、单选题（本题 8题，每题 5分，共 40 分）
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2.若 为纯虚数，则实数 （ ）
A.2 B.18 C. D.
3.设椭圆 的离心率为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知 为等差数列 的前 项和， ，则 （ ）
A.240 B.60 C.180 D.120
5、设 、 是不同的直线， 、 是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A.若 ， ， ，则 B.若 ， ， ，则
C.若 ， ， ，则 D.若 ， ， ，则
6.某银行有一自动取款机，在某时刻恰有 个人正在使用或等待使用该取款机的概率为 ，根据
统计得到 ，则在该时刻没有人正在使用或等待使用该取款机的概率为（
）
A. B. C. D.
7.已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体 .如图所示，将
“水滴”的轴截面看成由线段 AB、AC 和优弧 BC 所围成的平面图形，其中点 B，C所在直线与水平面平行，
AB 和AC 与圆弧相切.已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直
线截轴截面所得线段的长度的最大值）的比值为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8.已知双曲线 的上、下焦点分别为 、 ，过 的直线交双曲线上支于 A，B两
点，且满足 ， ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题 3题，每题 6分，共 18 分，全部选对得 6分，部分选对得部分分，有选错得
0分）
9.已知 ，则（ ）
A.函数 的最小正周期为
B.将函数 的图象向右平移 个单位，所得图象关于 轴对称
C.函数 在区间 上单调递减
D.若 ，则
10.定义域为 的函数 ，对任意 ， ，且 不恒为 0，
则下列说法正确的是（ ）
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