江西省萍乡市20232024学年高二下学期期中考试数学试题

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准考__________证号__________姓名__________
绝密★启用前
（在此卷上答题无效）
萍乡市 2023—2024 学年度第二学期期中考试
高二数学
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第 II 卷3至4页.
满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号等填写在答题卡上､.考生要认真核对答题卡上粘贴
条形码的“准考证号 姓名 考试科目”与考生本人的准考证号 姓名是否一致､ ､ ､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔
将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，监考员将试题卷 答题卡一并收回､.
第I卷
一 单项选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知甲 乙两个小区在､这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量 与时间 的关系如图所示.给出下列四
个结论，其中正确结论的个数为（ ）
①在 这段时间内，甲小区比乙小区的分出量增长得慢；
②在 这段时间内，乙小区比甲小区的分出量增长得快；
③在 时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长得慢；
④乙小区在 时刻的分出量比 时刻的分出量增长得快.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.等差数列 中， ，则 （ ）
A.40 B.30 C.20 D.10
3.设 在 上的导函数为 ，若 ，则 （ ）
A.-2 B.2 C.-6 D.6
4.数列 满足 ，前 项和为 ，对任意正整数 都有 ，则 （
）
A.18 B.28 C.40 D.54
5.等比数列 中， ，函数 的导函数为 ，则
（ ）
A.-8 B.4 C.-2 D.0
6.我国古代《洛书》中记载着一种三阶幻方：将 九个数字填入一个 的正方形方格，满足每行 每､
列 每条对角线上的三个数字之和相同（如图）､.已知数列 的通项公式为 ，现将该
数列的前 16 项填入一个 的正方形方格，使其满足四阶幻方，则此四阶幻方中每一行的数字之和为（
）
A.60 B.72 C.76 D.80
7.对于三次函数 ，给出定义： 是 的导函数， 是
的导函数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”.经过探
究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设
函数 ，则 （ ）
A.2022 B.2023 C.2024 D.2025
8.对于任意实数 ，不等式 恒成立，则集合 的一个子集为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本大题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.等比数列 满足 ，公比为 2，数列 满足 ，下列说法正确的
是（ ）
A. 为递增数列 B. 为递增数列
C. 中最小项的值为 1 D.
10.奇函数 满足对于任意 ，有 ，其中 为 的导函数，
则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知 ，若函数 的三个不同零点 依次构成等差数列，则下列结论
正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第II 卷
注意事项：
第II 卷共 2页，须用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
三 填空题：本大题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知函数 ，则 __________.
13.足球世界杯小组赛中，同一小组的每支队伍都必须和组内其他队伍各进行一场比赛，比如 组中有 4支
队伍，则该组需要进行6场比赛.按此规则，设一个含有支球队的小组中进行的所有比赛场次为
场，则 __________.
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