江西省萍乡市2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

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准考证号________ 姓名________
绝密★启用前
（在此卷上答题无效）
萍乡市 2023-2024 学年度第二学期期中考试
高一数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷 1至2页，第Ⅱ卷 3至4页.
满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘
贴条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔
将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回.
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知向量 ，则与 方向相反的单位向量的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2.已知角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 （ ）
A.3 B. C. D.
4.在梯形 中， ， ， ，则 （ ）
A.-1 B.1 C. D.
5.将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，
则 （ ）
A. B. C. D.
6.在 中，点 为边 的中点，点 在边 上，且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
7.在 中，点 为边 的中点， ， ，则 的最小值为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.
8.函数 在 上存在零点，且在 上单调，则 的取值范围为（
）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.下列说法正确的是（ ）
A.在 中，若 ，则
B.在 中，若 ， ，且该三角形有两解，则 的取值范围为
C.若向量 ， ，则 在 方向上的投影向量的坐标为
D.若扇形的周长是 ，面积是 ，则该扇形的圆心角的弧度数为 3
10.在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，则 的面积可能为
（ ）
A.1 B. C. D.2
11.函数 ，下列结论正确的是（ ）
A. 的图象关于直线 对称
B. 的一个周期为
C.函数 的图象与直线 （ 为常数）在区间 上不可能存在 3个交点
D. 在 上单调递增
萍乡市 2023-2024 学年度第二学期期中考试
高一数学
第Ⅱ卷
注意事项：
第Ⅱ卷共 2页，须用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.如图， ， 两地之间隔了一个湖，在与 ， 同一平面内取一点 ，测得 ， ，
，则 ， 两地之间的距离为________ .
13.已知函数 与 y轴交点的纵坐标为 1，且 恒
成立，则函数 是________（填“奇”或“偶”）函数；当 时， ________.
14.点 是 的重心，点 ， 分别在边 和 上，且满足 ，其中
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