江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷（原卷版）

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上高二中 2024 届高三适应性考试
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知双曲线 （ ）的离心率为 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
2. 记等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 要把 5名农业技术员分到 3个乡村支援工作，每名技术员只分配到 1个村，甲村至少需要 2名，乙村、
丙村均不少于 1名，则不同的分配方案共有（ ）
A. 180 种B. 120 种C. 90 种D. 80 种
4. 在△ABC 中，已知 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D.
5. 设P为直线 上的动点，PA，PB 为圆 C： 的两条切线，切点分别为 A，B，则
四边形 的周长的最小值为（ ）
A. 3 B. C. 4 D.
6. 若 ， ， ， ，则 的值等于（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 有 3个极值点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 在正方体 中，平面 经过点 ，平面 经过点 ，当平面 分别截正方体
所得截面面积最大时，平面 与平面 的夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 某学校高三年级共有 900 人，其中男生 500 人，现采用按性别比例分配的分层抽样抽取了容量为 90 的样
本. 经计算得男生的身高均值为 170，方差为 19，女生样本的身高均值为 161，方差为 19，则下列说法中
正确的是（ ）
A. 女生的样本容量为 40
B. 女生甲被抽到的概率为
C. 估计该校高三年级学生身高的均值为 166
D. 估计该校高三年级学生身高的方差大于 19
10. 下列四个命题正确
的
是（ ）
A. 若 ，则 的最大值为 3
B. 若复数 满足 ，则
C. 若 ，则点
的
轨迹经过 的重心
D. 在 中， 为 所在平面内一点，且 ，则
11. 已知函数 的定义域为 ，其导函数为 ，若函数 的图象关于点 对称，
，且 ，则（ ）
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