江西省数学（新高考卷01，新题型结构）-2024年高考押题预测卷（考试版A4）

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2024 年高考押题预测卷 01【新高考卷】
数 学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．设集合 ，则 （）
A．B．C．D．
2．设数列 的前 项之积为 ，满足 （ ），则 （）
A．B．C．D．
3．某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改
良工艺前的废水中含有的污染物数量为 ，首次改良工艺后废水中含有的污染物数量为 ，
第n次改良工艺后废水中含有的污染物数量 满足函数模型 （ ， ），其
中 为改良工艺前的废水中含有的污染物数量， 为首次改良工艺后的废水中含有的污染物数量，n为改
良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过 时符合废水排放标准，若该企业排放的废水
符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（）（参考数据： ， ）
A．12 B．13 C．14 D．15
4．已知点 在抛物线 上，抛物线 的准线与 轴交于点 ，线段 的中点 也在抛物线 上，
抛物线 的焦点为 ，则线段 的长为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知 ，则 的大小关系是（）
A．B．C．D．
6．设等差数列 的公差为 ，则“ ”是“ 为递增数列”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知 ，则 （）
A． B． C．D．
8．已知函数 的导函数 ，若函数 有一极大值点为 ，则实数 的取值
范围为（）
A． B． C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知复数 ，则下列命题一定成立的有（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．D．
10．已知 ，下列结论正确的是（）
A．若 的最小正周期为 ，则
B．若 的图象向左平移 个单位长度后得到的图象关于 轴对称，则
C．若 在 上恰有 4个极值点，则 的取值范围为
D．存在 ，使得 在 上单调递减
11．六氟化硫，化学式为 ，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，
有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，
如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的 6个顶点，
若相邻两个氟原子之间的距离为 m，则（ ）
A．该正八面体结构的表面积为 B．该正八面体结构的体积为
C．该正八面体结构的外接球表面积为 D．该正八面体结构的内切球表面积为
第二部分（非选择题 共 92 分）
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12． 的展开式中 的系数为．
13．已知高为 2的圆锥内接于球 O，球 O的体积为 ，设圆锥顶点为 P，平面 为经过圆锥顶点的平面，
且与直线 所成角为 ，设平面 截球 O和圆锥所得的截面面积分别为 ， ，则 .
14．已知双曲线 的左右顶点分别为 ，点 是双曲线 上在第一象限内的点，直线
的倾斜角分别为 ，则 ；当 取最小值时， 的面积为．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
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