江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷（解析版）

3.0 envi 2025-01-17 4 4 1.13MB 21 页 3知币
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高三数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2，回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由复数的乘法运算即可得解.
【
详解】 ．
故选：C.
2. 集合 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】依题意可得 ，即可得到 ，解得 ，再代入检验即可.
【详解】因为 ，所以 ，则 ，解得 ，
当 时， ， ，不符合题意，
当 时， ， ，符合题意．
故选：B
3
.
已知 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用两角和差的正余弦公式计算 ，由商数关系得 的值.
【详解】因为 ，
结合题设，有 ，得 ．
故选：D.
4. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由奇函数性质以及指数函数单调性即可判断.
【详解】 ，且函数定义域关于原点对称，所以 为奇函数，排除 CD．
当 时， ，所以 ，排除 B，经检验 A选项符合题意.
故选：A．
5. 已知 为椭圆 C：( )的右焦点， ，B分别为椭圆 的上顶点和右顶点，若
的周长为 ，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用参数表示 的周长，得关于 a，c的齐次式，化简解方程，得离心率.
【详解】由题意可得 ，所以 ，
即 ，解得 或 （舍去）．
故选：D.
6. 某班级举行“变废为宝”手工活动，某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图 1)后，制成了简易笔筒(如图 2)的
侧面，在它的轴截面 中 ， ， ，则原扇形纸壳中扇形的圆心角为（
）
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