江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题（）

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江西省东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、
景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中新八校
2024 届高三第一次联考数学试题
主命题人：东乡一中 陈银河 副命题人：半城中学 李玉平
注意事项：
考试时长：120 分钟 总分：150 分
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑：如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一.选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.设复数 满足 ， ，复数 所对应的点位于第一象限，则 （ ）
A. B. C. D.
3.设 ，向最 ， ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知角 的终边上有一点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5.根据圆的性质我们知道，过圆 外的一点可以作圆 的两条切线，切点为 与 ，我们把四边形
称为圆 的“切点四边形”.现已知圆 ： ，圆外有一点 ，则圆 的“切点四边形”的外
接圆周长为（ ）
A. B. C. D.
6.为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化的
党史知识竞赛，并将 1000 名师生的竞赛成绩（满分 100 分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，
则下列说法错误的为（ ）
A. 的值为 0.005 B.估计这组数据的众数为 75 分
C.估计这组数据的第 85 百分位数为 85 分D.估计成绩低于 60 分的有 250 人
7.2023 年11 月16 日，据央视新闻报道，中国空间站近日完成了一项重要的科学实验——空间辐射生物学暴
露实验装置的首批样品已经返回地面。这项实验旨在研究在太空中长时间存在的辐射对人体和微生物的影响。
已知某项实验要在中国空间站进行，实验开始时，某物质的含量为 ，每经过1小时，该物质的
含量都会减少 ，若该物质的含量不超过 ，则实验进入第二阶段，那么实验进入第二阶段至
少需要（ ）小时？（结果取整数，参考数据： ， ）
A.12 B.8 C.10 D.11
8.现将《西游记》、《红楼梦》、《水浒传》、《三国演义》、《史记》、《资治通鉴》6本不同的书籍分发
给甲乙丙 3人，每大至少分得1本，已知《西游记》分发给了甲，则不同的分发方式种数是（ ）
A.180 B.150 C.120 D.210
二.选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.下列结论正确的是（ ）
A. 与 的终边相同
B.在 中，若，财
C.函数 是偶函数
D.函数 的图像关于直线 对称.
10.在棱长为 2的正方体中，点 ， ， 分别是线段，线段，线段上的
动点，且.则下列说法正确的有（ ）
A.
B.直线 与 所成的最大角为
C.三棱锥 的体积为定值
D.当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为
11.已知函数及其导函数 的定义域均为 ，若函数 ， 都为偶函
数，令，则下列结论正确的有（ ）
A. 的图象关于 对称 B. 的图象关于点 对称
C. D.
12.已知 为坐标原点， ， 分别为双曲线 ： （ ， ）的左、右焦点，点 为双
曲线右支上一点，设 ，过 作两渐近线的垂线，垂足分别为 ， ，则下列说法正确的是（
）
A. 的报小值为
B. 为定值
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