江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考试题（期末）数学

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江西省东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、
景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中新八校
2024 届高三第一次联考数学试题
主命题人：东乡一中 陈银河 副命题人：半城中学 李玉平
注意事项：
考试时长：120 分钟 总分：150 分
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案
信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题
时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一.选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.设复数 满足 ， ，复数 所对应的点位于第一象限，则 （ ）
A. B. C. D.
3.设 ，向最 ， ， ，则“ ”是“ ”的（
）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知角 的终边上有一点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5.根据圆的性质我们知道，过圆 外的一点可以作圆 的两条切线，切点为 与 ，我们
把四边形 称为圆 的“切点四边形”.现已知圆 ： ，圆外有一点
，则圆 的“切点四边形”的外接圆周长为（ ）
A. B. C. D.
6.为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了
“学党史、育文化的党史知识竞赛，并将 1000 名师生的竞赛成绩（满分 100 分，成绩取整
数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为（ ）
A. 的值为 0.005 B.估计这组数据的众数为 75 分
C.估计这组数据的第 85 百分位数为 85 分D.估计成绩低于 60 分的有 250 人
7.2023 年11 月16 日，据央视新闻报道，中国空间站近日完成了一项重要的科学实验——
空间辐射生物学暴露实验装置的首批样品已经返回地面。这项实验旨在研究在太空中长时
间存在的辐射对人体和微生物的影响。已知某项实验要在中国空间站进行，实验开始时，
某物质的含量为 ，每经过1小时，该物质的含量都会减少 ，若该物质的
含量不超过 ，则实验进入第二阶段，那么实验进入第二阶段至少需要（
）小时？（结果取整数，参考数据： ， ）
A.12B.8 C.10D.11
8.现将《西游记》、《红楼梦》、《水浒传》、《三国演义》、《史记》、《资治通鉴》6
本不同的书籍分发给甲乙丙 3人，每大至少分得1本，已知《西游记》分发给了甲，则不
同的分发方式种数是（ ）
A.180 B.150 C.120 D.210
二.选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.下列结论正确的是（ ）
A. 与 的终边相同
B.在 中，若，财
C.函数 是偶函数
D.函数 的图像关于直线 对称.
10.在棱长为 2的正方体中，点 ， ， 分别是线段，线段
，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）
A.
B.直线 与 所成的最大角为
C.三棱锥 的体积为定值
D.当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为
11.已知函数及其导函数 的定义域均为 ，若函数 ，
都为偶函数，令，则下列结论正确的有（ ）
A. 的图象关于 对称 B. 的图象关于点 对称
C. D.
12.已知 为坐标原点， ， 分别为双曲线 ： （ ， ）的左、
右焦点，点 为双曲线右支上一点，设 ，过 作两渐近线的垂线，垂足分
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