江西省数学（新高考卷01，新题型结构）-2024年高考押题预测卷（参考答案）

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2024 年高考押题预测卷 01【新高考卷】
数学·参考答案
第一部分（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
12345678
B C D C B A A D
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9 10 11
AC ABC ACD
第二部分（非选择题 共 92 分）
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12． 13． 14．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．【详解】（1）在 中， ， ，则 ，
，
在 中，由正弦定理得 ，
.
（2）在 和 中，由余弦定理得
，
，
得 ，又 ，得 ，
则 ， ，
四边形 ABCD 的面积
.
16．【详解】（1）当 时， ，则 ，
令 ，得 或 ，
由于 ，所以当 ， ， 在 单调递减，
所以当 ， ， 在 单调递增，
所以 在 时取到极小值，且 ，
又因为 ， ，
综上，函数 在 上的最大值为 ，最小值为 .
（2）因为 ，所以 ，
当 ，即 时， ，
在 单调递增，
当 ，即 时，
令 ，则 ，
所以当 ， ， 在 单调递增，
当 ， ， 在 单调递减，
当 ， ， 在 单调递增.
综上所述，当 时， 在 单调递增，
当 时， 在 ， 单调递增，在 单调递减.
17．【详解】（1）参与调查的人员认知度分值的平均数为
，
方差为 ．
（2）将这 8个字随机排列，不同的排列方法有 种，
相同的字分别相邻的不同情况有 种，
故参与者可以获得奖励的概率 ．
若2人同时参与游戏，则恰好有 1人获奖的概率为 ．
（3）根据分层抽样的规则可知，A类抽取 4人，B类抽取 12 人，C类抽取 2人，D类抽取 2人，则 X的所
有可能取值为 0，1，2，则 ， ， ，
∴X的分布列为
X0 1 2
P
∴X的数学期望为 ．
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