江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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鹰潭市 2023—2024 学年度上学期期末质量检测

高二数学试卷

本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 4页.时量 120 分钟.满分 150 分.

一单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上.

1.若双曲线的离心率为 2，则该双曲线的渐近线方程为（）

A. B.

C. D.

2.关于的一组样本数据，的散点图中，所有样本点均

在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

3.已知正方体的棱长为 2，点为线段上的动点，则点到直线的距离的最小值

为（）

A.1 B. C. D.

4.若直线关于直线对称的直线为，则的方程为（）

A. B.

C. D.

5.按照编码特点来分，条形码可分为宽度调节法编码和模块组合法编码.最常见的宽度调节法编码的条形码是

“标准 25 码”，“标准 25 码”中的每个数字编码由五个条组成，其中两个为相同的宽条，三个为相同的窄

条，如图就是一个数字的编码，则共有多少（）种不同的编码.

A.120 B.60 C.40 D.10

6.古希腊数学家阿波罗尼奥斯首次提出了圆锥曲线的光学性质，其中之一的内容为：“若点为椭圆上的一

点，为椭圆的两个焦点，则点处的切线平分外.根据此信息回答下列问题：已知椭圆

为坐标原点，是点处的切线，过左焦点作的垂线，垂足为，则

为（）

A. B.2 C.3 D.

7.若甲盒中有 2个白球､2个红球､1个黑球，乙盒中有 x个白球（）､3个红球､2个黑球，现从甲盒中随

机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的

概率大于等于，则的最大值为（）

A.4 B.5 C.6 D.7

8.已知圆和直线，点为直线上的动点，过点作圆的切线，切

点为，当最小时，直线的方程为（）

A. B.

C. D.

二多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目的要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9.下列命题中，正确的命题有（）

A.设随机变量，则

B.若样本数据的方差为 3，则数据的方差为 25

C.天气预报，五一假期甲地的降雨概率是 0.3，乙地的降雨概率是 0.2，假定这段时间内两地是否降雨相互没

有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为 0.5

D.在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于 1，表示回归的效果越好

10.下列命题中正确的是（）

A. 与夹角为钝角，则的取值范围是

B.在空间直角坐标系中，已知点，点关于坐标原点对称点的坐标为

C.若对空间中任意一点，有，则四点共面

D.任意空间向量满足

11.已知直线与圆 C：相交于A，B两点，则（）

A.直线过定点 B.圆的半径为3

C.当时， D.圆心到直线的最大距离是 2

12.已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，

且与交于两点，则下列说法中正确的是（）

C.存在某条直线，使得

D.若点，则周长的最小值为

第II 卷非选择题

三填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.已知随机变量服从正态分布，若，则 __________.

14.已知点在抛物线上，则到的准线的距离为__________.

15.在的展开式中，含项的系数是__________.

16.设双曲线的左右焦点分别为､和，以的实轴为直径的圆记为，过点

作的切线与的左，右两支分别交于两点，且，则的离心率的值为_______

___.

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