江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题

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江西省重点中学协作体 2024 届高三第一次联考
数学试卷 2024.2
命题：新余一中 何幼平 吉安县中 刘泰峥 孔丽华
（考试时间：120 分钟，试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷
上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．己知集合 ,则 （ ）
A． B． C． D．
2．在复平面内，复数 z对应的点在第三象限，则复数 对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知 ,则（ ）
A． B． C． D．
4．已知 ,则 （ ）
A． B． C． D．
5．已知双曲线 的左，右焦点分别为 ，点 M为 关于渐近线的对称点．
若,且 的面积为 8，则 C的方程为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，正六边形的边长为 ，半径为 1的圆 O的圆心为正六边形的中心，若点 M在正六边形的边上运
动，动点 A,B 在圆 O上运动且关于圆心 O对称，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．中国蹴鞠已有两千三百多年的历史，于 2004 年被国际足联正式确认为世界足球运动的起源．蹴鞠在 2022
年卡塔尔世界杯上再次成为文化交流的媒介，走到世界舞台的中央，诉说中国传统非遗故事．为弘扬中华传
统文化，某市四所高中各自组建了蹴鞠队（分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”）进行单循环比赛
（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按各队的积分排列名次（积分多者名次靠前，积分
同者名次并列），积分规则为每队胜一场得 3分，平场得 1分，负一场得 0分．若每场比赛中两队胜、平、
负的概率均为 ，则在比赛结束时丙队在输了第一场的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为
（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数及其导函数 的定义域均为 R,记,且
为偶函数，则 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、多选题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，有选错的得 0分．若只有 2个正确选项，每选对一个得 3分；若
只有 3个正确选项，每选对一个得 2分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．用简单随机抽样的方法从含有50 个个体的总体中抽取一个容量为10 的样本，则个体 m被抽到的概率是
0.2
B．已知一组数据1,2，m,6,7 的平均数为 4，则这组数据的方差是5
C．数据27,12,14,30,15,17,19,23 的50%分位数是 17
D．若样本数据的标准差为8，则数据的
标准差为16
10．已知函数,若不等式 对任意的 恒成立，则实数a
的取值可能是（ ）
A． B． C．1 D．2
11．已知正方体 的棱长为 1，M是棱的中点．P是平面 上的动点（如下图），
则下列说法正确的是（ ）
A．若点 P在线段上，则 平面
B．平面 平面
C．若 ,则动点 P的轨迹为抛物线
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