江西师范大学附属中学2024届高考第三次模拟测试数学试题(1)

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江西师范大学附属中学 2024 届高考第三次模拟测试数学试题
本卷满分：150 分，考试时间：120 分钟．
注意事项：
1．答题前、考生先在答题卡上用直径 05 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学校、班级、
准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．答选择题时、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动、
用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔
在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知复数 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2． 的展开式中， 的系数为（ ）
A．96 B．144 C．180 D．216
3．若 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
4．已知 3个数据的平均数为 3，方差为 4，现再加入一个数据 7，则这 4个数据的方差为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．已知钝角 的面积为 ，则 的值是（ ）
A．-6 B．C． 或 D．-6 或6
6．已知函数 的部分图象如图所示，将 的图象向左平移
个单位长度后得到函数 的图象，若 在区间[0，t]上的值域为 ，则 的取值范围为（
）
A．B．C．D．
7．A、B是一个随机试验中的两个事件，且 ，则下列错误的是（
）
A．B．C．D．
8．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 在 轴上，且
的内心坐标为 ，若线段 上靠近点 的三等分点 恰好在 上，则 的离心率为（
）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知数列 满足 ，则（ ）
A．数列 是等比数列 B．数列 是等差数列
C．数列 的前 项和为 D． 能被 3整除
10．球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科．如图，球 的半径为 R，A，B， 为球面上
三点，劣弧 BC 的弧长记为 ，设 表示以 为圆心，且过 B，C的圆，同理，圆 的劣弧 AC，AB
的弧长分别记为 b，c，曲面 ABC（阴影部分）叫做曲面三角形，a=b=c，则称其为曲面等边三角形，线段
OA，OB，OC 与曲面 围成的封闭几何体叫做球面三棱锥，记为球面 ．设
，则下列结论正确的是（ ）
A．若平面 是面积为 的等边三角形，则
B．若 ，则
C．若 ，则球面 的体积
D．若平面 为直角三角形，且 ，则
11．已知函数 及其导函数 ，且 ，若
，则（ ）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 的值为_____
_.
13．2024 年春耕期间，某农业局将甲、乙、丙等5位农业干部分配到3个村庄去指导农民春耕，要求每人
只去一个村庄，且这三个村庄都有人去，甲和乙不去同一个村庄，甲和丙去同一个村庄，则不同的分配方
法共有______种（用数字作答）．
14．已知函数 ，若 在其定义域上没有零点，则 的取值范围是
______.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应它出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本题满分 13 分）已知函数 ．
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