《精准解析》河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题（解析版）

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邯郸市 2023 届高三年级摸底考试试卷
数学
一 单项选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 若集合 ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B.
C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次不等式、对数不等式求集合 A
、
B，再由题图阴影部分为 ，应用集合的交运算求
结果.
【详解】由题设 ，
题图阴影部分为 .
故选：C
2. 设复数 ，则复数 的共轭复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】先求出 ，再求出 ，直接得复数 在复平面内对应的点.
【详解】 ，则
∴ 在复平面内对应的点为 ，位于第四象限
故选：D.
3. 已知函数 的图像在点 处的切线方程是 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数的几何意义求出 和 ，即可求得.
【详解】函数 的图像在点 处的切线的斜率就是在该点处的导数，即 就是切线
的斜率，所以 .
又 ，
所以 .
故选：D
4. 某高中 2022 年的高考考生人数是 2021 年高考考生人数的 倍.为了更好地对比该校考生的升学情况，
统计了该校 2021 年和 2022 年高考分数达线情况，得到如图所示扇形统计图：
下列结论正确的是（ ）
A. 该校 2022 年与 2021 年的本科达线人数比为 6：5
B. 该校 2022 年与 2021 年的专科达线人数比为 6：7
C. 2022 年该校本科达线人数增加了 80%
D. 2022 年该校不上线的人数有所减少
【答案】C
【解析】
【分析】设 2021 年的高考人数为 100，则 2022 年的高考人数为 ，再根据饼图中各个种类的人数所占的
比例，逐个选项判断即可.
【详解】不妨设 2021 年的高考人数为 100，则 2022 年的高考人数为
年本科达线人数为 50，2022 年本科达线人数为 90，得 2022 年与 2021 年的本科达线人数比为 ，
本科达线人数增加了 ，故选项 不正确，选项 C正确；
2021 年专科达线人数为 35，2022 年专科达线人数为 45，所以 2022 年与 2021 年的专科达线人数比为 ，
选项 B错误；
2021 年不上线人数为 15，2022 年不上线人数也是 15，不上线的人数无变化，选项 错误.
故选：C
5. 已知向量 ，且夹角的余弦值为 ，则 （ ）
A. 0 B. C. 0 或D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的夹角的坐标公式求解即可.
【详解】由已知 ，所以
，即 ，故 ，且
摘要：

邯郸市2023届高三年级摸底考试试卷数学一单项选择题：本大题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式、对数不等式求集合A、B，再由题图阴影部分为，应用集合的交运算求结果.【详解】由题设，题图阴影部分为.故选：C2.设复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点.【详解】，则∴在复平面内对应的点为，位于第四象限故选：D.3.已知函...

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