陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试 数学（文） 含答案

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高三年级教学质量监测数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
第I卷
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. （ ）
A.0 B. C. D.
3.抛物线 的准线方程是（ ）
A. B.
C. . D.
4.跑步是一项健康的运动，可以让我们的身体更加强壮.某跑步爱好者坚持每天跑步，如图，这是该跑步爱好
者某周跑步时长的折线图.该跑步爱好者这周跑步时长的中位数是（ ）
A.25 B.35 C.37.5 D.39
5.某企业举办职工技能大赛，经过层层选拔，最终 进入决赛.假设这 3名职工的水平相当，则 没有
获得这次职工技能大赛第一名的概率是（ ）
A. B. C. D.
6.已知函数 ，若 ，则 （ ）
A.-1 B.1 C.-5 D.5
7.设数列 是递增的等比数列，公比为 ，前 项和为 .若 ，则 （ ）
A.31 B.32 C.63 D.64
8.如图，在长方体 中， ，异面直线 与 所成的的余弦值为 ，则
（ ）
A. B. C. D.
9.已知函数 ，对任意的 ，关于 的方程 有两个不同实根，则整数 的
最小值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10.已知 为第一象限角，若函数 的最大值是 ，则 （ ）
A. B. C. D.
11.已知 是边长为 8的正三角形， 是 的中点，沿 将 折起使得二面角 为
，则三棱锥 外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
12.已知双曲线 的左顶点为 是双曲线 的右焦点，点 在直线
上，且 的最大值是 ，则双曲线 的离心率是（ ）
A. B. C. D.
第II 卷
二 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知实数 满足 则 的最小值是__________.
14.设公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 __________.
15.在 中， 在 上，且 在 上，且 .若 ，则
__________.
16.已知函数 若 ，且 ，则
的取值范围是__________.
三 解答题：共､70 分.解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤､.17~21 题为必考题，每
个试题考生都必须作答.第22，23 题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共 60 分.
17.（12 分）
在 中，内角 的对边分别是 ，且 .
（1）求 的值；
（2）若 的周长为 18，求 的面积.
18.（12 分）
为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将 20 只小鼠均分为两组：对照组（不加药物）和实验组（加药物）.
测得 20 只小鼠体重（单位： ）如下：
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