山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考试题 数学 PDF版含答案

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⾼⼆数学试题
注意事项：
1.答题前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、考⽣号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每⼩题答案后，⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂
⿊。如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号。回答⾮选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上⽆效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡⼀并交回。
4.本试卷主要考试内容：⼈教 A 版选择性必修第⼀册⾄第三册。
⼀、选择题：本题共8⼩题，每⼩题5分，共40分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀个选项是
符合题⽬要求的.
1.将代数式（z⼗y+ ⼗m+n）（a+b+c+d+e+ 展开后，共有
A.11项
C.30项
B.25项
D.36项
2.已知随机变量X服从正态分布N（4,d’），且P（X≤a） P（X≥6），则a+b=
D.16
3. 已知5对成对样本数据（1,2），（3,3），（5,6），（7,9），（9,10）成线性关系，样本相关系数为⼒，
去掉1对数据（5,6）后，剩下的4对成对样本数据成线性关系，样本相关系数为r2，则
A.n=T2
B.n>r2
C.nr
D.ri，r2的⼤⼩⽆法确定
4.在空间直⻆坐标系中，直线1的⼀个⽅向向量为m=（0,2,1），平⾯a的⼀个法向量为n=（2，
1,0），则直线1与平⾯a所成⻆的正弦值为
A. k7
B
C.2
D.
5.⽤0,3,5，7，9组成的⽆重复数字的五位数中，个位上的数字⽐⼗位上的数字更⼤的五位数的
个数为
A.48
B.96
C.60
D.
65.某商场有 a，6 两种抽奖活动，Q， 两种抽奖活动中奖的概率分别为号，⾔，每⼈只能参加其中
⼀种抽奖活动.甲参加a，6两种抽奖活动的概率分别为号，号，已知甲中奖，则甲参加a抽奖
活动中奖的概率⼒
B.云
can
【⾼⼆数学
第1⻚（共4⻚）】
•24- 546B•
7.学校要安排⼀场⽂艺晚会的12个节⽬（2个⼩品节⽬、2个话剧节⽬、4个⾳乐节⽬、4个舞蹈
节⽬）的演出顺序，要求2个⼩品节⽬必须相邻，2个话剧节⽬不能相邻，则不同的排法数为
A.AZABAPo
B.AZABA。
C.AZABAB
D. ABA8AB
8.在空间直⻆坐标系 Ory 中，Ozy 平⾯、Oy 平⾯、O z平⾯把空间分成了⼋个部分.在空间直⻆
坐标系Oxyx 中，确定若⼲个点，点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取⾃集合（⼀2,5,9），这样的点共
有n个，从这n个点中任选2个，则这2个点在同⼀个部分的概率为
A•351
c当
⼝.
⼆、选择题：本题共3⼩题，每⼩题6分，共18分.在每⼩题给出的选项中，有多项符合题⽬要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
A. （2-z）20的展开式中奇数项的⼆项式系数之和为210
B.al +az+…+a2o=1—220
C.a1g=-40
D. f⼀1）除以10的余数为9
10. 在4张奖券中，⼀、⼆、三、四等奖各1张，将这4张奖券分给甲、⼄、丙、丁四个⼈，每⼈⾄多2
张，则下列结论正确的是
A. 若甲、⼄、丙、丁均获奖，则共有24种不同的获奖情况
B. 若甲获得了⼀等奖和⼆等奖，则共有6种不同的获奖情况
C. 若仅有两⼈获奖，则共有36种不同的获奖情况
D.若仅有三⼈获奖，则共有144种不同的获奖情况
11.已知正数a,b,c成等差数列，且随机变量X的分布列
下列选项正确的是
A.6=元
C吉<E（X）<号
B atc=
三、填空题：本题共 3⼩题，每⼩题5分，共15分.
12. 某图书馆有⽂化类图书300本，科学类图书400本，若甲从这两类图书中借阅⼀本，则不同
的选法共有
13.若等⽐数列｛an｝（anEN+）单调递增，且a2，Qs ⼗4，a。成等差数列，则ka.｝的公⽐为.
14.如图，⼀个质点在随机外⼒的作⽤下，从原点0出发，每次等可能地向左或向右移动⼀个单
位⻓度，共移动8次，则质点经过⼀2且最终到达2的位置的概率⼒，
【⾼⼆数学 第2⻚（共4⻚）】
{#{QQABKQAAogigApBAAAhCQwmyCAMQkAEACagOxFAIsAABAQNABAA=}#}
四、解答题：本题共5⼩题，共71分.解答应写出⽂字说明，证阴过程或演算步骤.
15.（13分）
某⽣产企业对原有的⽣产线进⾏技术升级，在技术升级前后，分别从其产品中随机抽取样本
数据进⾏统计，制作了如下2×2列联表：
合格品
合计
不合格品
升级前
120
200
80
升级后
150
200
50
合计
270
400
130
（1）根据上表，依据⼩概率值a=0.005的x独⽴性检验，能否认为产品的合格率与技术是
否升级有关？
（2）在抽取的所有合格品中，按升级前后合格品的⽐例进⾏分层随机抽样，抽取9件产品，然
有Y件，求X>Y的概率.
nfad-bc）’
0.1
0.05
2. 706
3.841
0.01
6. 635
0.005
7.879
0.001
10.828
16.（15分）
某考试分为笔试和⾯试两个部分，每个部分的成绩分为 A,B,C三个等级，其中A等级得3
分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得 A 等级、B等级、C等级的概率分别为⾔，
会.，在⾯试中获得 A 等级.B等级.C等级的税率分别为步-⾔，⾔，甲笔试的结果和⾯试
的结果相互独⽴.
（1）求甲在笔试和⾯试中恰有⼀次获得 A等级的概率；
（2）求甲笔试和⾯试的得分之和X的分布列与期望，
【⾼⼆数学 第3⻚（共4⻚）】
• 24-546B•
点，且1AB/=10.
（1）求C的⽅程；
N两点，证明：IPAI2=IMN•IAB.
18.（17分）
（3）设 65的⼩数部分为 ，⽐较 ＋12z＋60z'＋160 ’＋240z＋190z与1的⼤⼩、
内
不
19，（17.分）
已知函数f（z） az e- .
（1）讨论f（ ）的单调性；
其川
• ｛lbe
【⾼⼆数学 第4⻚（共4⻚）
• 24-
{#{QQABKQAAogigApBAAAhCQwmyCAMQkAEACagOxFAIsAABAQNABAA=}#}
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