天津市河北区2022届高三下学期一模考试数学试题含答案

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河北区 2021－2022 学年度高三年级总复习质量检测（一）

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120

分钟.第Ⅰ卷 1至3页，第Ⅱ卷 4至8页.

第Ⅰ卷（选择题共 45 分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定

位置粘贴考试用条形码.

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.

3.本卷共 9小题，每小题 5分，共 45 分.

参考公式：

如果事件，互斥，那么如果事件，相互独立，那么

球的表面积公式

球的体积公式其中表示球的半径

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，，则集合（）

A B. C. D.

2. 设，则“ ”是“ ”的()

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

     

P A B P A P B 

     

P AB P A P B 

4S R





V R





 

1, 2,3, 4,5U

 

1, 2A

 

2,3,4B

 

A B ð

 

1, 2,5

 

1, 2,3, 4

xR

1x

 

1 0x x  

3. 已知，，，则（）

A. B.

C. D.

4. 某高校调查了 400 名学生每周的自习时间（单位：小时），绘制成如图所示的频率分布直方

图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，

，.则根据直方图这 400 名学生中每周的自习时间不足 22.5 小时的人数是

（）

A. 60 B. 90 C. 130 D. 150

5. 函数的图像大致为（）

A B.

C D.





log 3

b

log 4

c

abc 

a c b 

c b a 

c a b 

 

17.5,30





17.5, 20





20, 22.5





22.5, 25





25, 27.5

 

27.5,30

 

2 2 ln

x x

y x



 

6. 一个圆锥的底面圆周和顶点都在一个球面上，已知圆锥的底面面积与球面面积比值为，则

这个圆锥体积与球体积的比值为（）

A. B. C. 或D. 或

7. 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则

函数的一个单调递增区间为（）

A. B.

C. D.

8. 已知双曲线的离心率为，为坐标原点，过右焦点的直线

与的两条渐近线的交点分别为、，且为直角三角形，若，则

的方程为（）

A. B. C. D.

9. 已知为正常数， ,若存在，满足

，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

 

sin 2 3 cos 2f x x x 

 

g x

 

g x

π π

4 4

 



 

 

π 3π

4 4

 

 

 

π π

3 6

 



 

 

π,0

 



 

 

 

2 2

: 1 , 0

x y

C a b

a b

  

2 3

OMN

3 3

ONM

S

△

2 2

12 4

x y

 

2 2

6 2

x y

 

xy 

2 2

2 6

x y

 

 

2 2

3 2 1,

x ax x a

f x x ax a x a

  

   



4 2

 



 

 

 

   

sin cosf f

 



1,1

 

 

 

2,1

 

 

 

 

1, 2

1 2

2 2

 

 

 

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河北区2021－2022学年度高三年级总复习质量检测（一）数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页.第Ⅰ卷（选择题共45分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效.3.本卷共9小题，每小题5分，共45分.参考公式：如果事件，互斥，那么如果事件，相互独立，那么球的表面积公式球的体积公式其中表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个...

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