宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第二次模拟考试 数学（理）

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2024 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题卷
( 银川一中第二次模拟考试 )
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则
A．B．
C．D．
2．已知 ，若 为纯虚数，则
A．B．2 C．1 D．
3．某几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积为
A．B．
C．D．
4．已知函数 为奇函数，则 的值是
A．B．C．D．
5．设 O为平面直角坐标系的坐标原点，在区域 内随机取一点，记该点
为A，则点 A落在区域 内的概率为
A．B．C．D．
6．已知 ，则
A．3 B．C．D．2
7．已知集合 ，若 且互不相等，则使得指数函数 ，
对
数函数 ，幂函数 中至少有两个函数在 上单调递增的有序数对
的个数是
A．16 B．24 C．32 D．48
8．在三棱锥 中， ， ， ， ，则三
棱锥 的外接球的表面积为
A．B．C．D．
9．《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上
底面
的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的
长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有
“刍童” ，其上、下底面均为正方形，
若 ，且每条侧棱与底面所成角的正
切值均为 ，则该“刍童”的体积为
A．224 B．448
C．D．147
10．抛物线 与圆 交于 、 两点，圆心 ，点 为劣弧
上不同于 、 的一个动点，平行于 轴的直线 交抛物线于点 ，则 的周
长的取值范围是
A．B．C．D．
11．已知数列 的前 n项和为 且 ，若 对任意 恒成立，则
实数 a的取值范围是
A． B．
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