江西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（解析版）

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江西师大附中高二年级数学月考试卷
2024.3
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 等差数列 中， ， ，则 （ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】根据条件求出 即可.
【详解】因为 ， ，
所以可解得 ，所以 ，
故选：C
2. 在正项等比数列 中， 为其前 项和，若 ， ，则 的值为（ ）
A. 50 B. 70 C. 90 D. 110
【答案】B
【解析】
【分析】利用等比数列
的
片段和性质列式计算即可.
【详解】由等比数列的片段和性质得 ， ， 成等比数列
所以
所以 ，
解得 .
故选：B.
3. 用数学归纳法证明“ ”时，假设 时命题成立，则当 时，
左端增加的项为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别求出当 和 时，不等式左边，二者比较即可得到答案.
【详解】当 时，左边为 ，
当 时，左边为
所以增加的项为：
故选：D
4. 已知数列 为等差数列，首项 ，若 ，则使得 的 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】推导出 ，则 ，利用等差数列的求和公式以及等差数列的性质可求
得使得 的 的最大值.
【详解】因为数列 为等差数列，首项 ，且 ，则 ，
所以， 、 异号，
设等差数列 的公差为 ，因为 ，则 ，则数列 单调递减，
所以， ，则 ，
，
，
，
当 时， ，则 ，
所以，使得 的 的最大值为 .
故选：C.
5. 已知数列 为正项递增等比数列， ， ，则该等比数列的公比
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】由已知结合等比数列的性质求出 ，进而可求出公比.
【详解】由题意 ，
由 ， ，
得 ，所以 （ 舍去），
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