江西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（）

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江西师大附中高二年级数学月考试卷
2024.3
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.等差数列 中， ， ，则 （ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
2.在正项等比数列 中， 为其前 n项和，若 ， ，则 的值为（ ）
A.50 B.70 C.90 D.110
3.用数学归纳法证明“ ”时，假设 时命题成立，则当 时，
左端增加的项为（ ）
A. B.
C. D.
4.已知数列 为等差数列，首项 ，若 ，则使得 的 n的最大值为（ ）
A.2022 B.2023 C.2024 D.2025
5.已知数列 为正项递增等比数列， ， ，则该等比数列的公比 （
）
A.2 B.3 C.4 D.5
6.近几年，我国在电动汽车领域有了长足的发展，电动汽车的核心技术是动力总成，而动力总成的核心技术
是电机和控制器，我国永磁电机的技术已处于国际领先水平.某公司计划今年年初用 196 万元引进一条永磁电
机生产线，第一年需要安装、人工等费用 24 万元，从第二年起，包括人工、维修等费用每年所需费用比上一
年增加 8万元，该生产线每年年产值保持在 100 万元.则引进该生产线后总盈利的最大值为（ ）
A.204 万元 B.220 万元 C.304 万元 D.320 万元
7.已知数列 的前 n项和为 ，且满足 ， ，则 （ ）
A.0 B. C.1 D.
8.已知数列 的前 n项和为 ，数列 的前 n项和为 ，且 ， ， ，则使
得 恒成立的实数 M的最小值为（ ）
A.1 B. C. D.2
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.在等比数列 中， ， ，则（ ）
A. 的公比为 9 B. 的前 20 项和为 210
C. 的前 20 项积为 D.
10.下列命题中正确的是（ ）
A.已知随机变量 ，则
B.若随机事件 A，B满足： ， ， ，则事件 A与B相互独立
C.若事件 A与B相互独立，且 ，则
D.若残差平方和越大，则回归模型对一组数据 ， ，…， 的拟合效果越好
11.已知数列 ：0，2，0，2，0，现在对该数列进行一种变换，规则 f：每个 0都变为“2，0，2”，每个 2都
变为“0，2，0”，得到一个新数列，记数列 ， ，2，3，…，且 的所有项的和为 ，
则以下判断正确的是（ ）
A. 的项数为 B.
C. 中0的个数为 203D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知等差数列 中， ， ，若在数列 每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一
个等差数列，则新数列的第 41 项为___________.
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