江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（解析版）

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江西师大附中高二年级数学期末试卷
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知直线 的方程为 ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D. 不确定
【答案】A
【解析】
【分析】求出直线 的斜率，根据斜率再求直线 的倾斜角即可.
【详解】直线 的方程为 ，即 ，
则直线 的斜率为 ，设直线 的倾斜角为 ，所以 ，
因为 ，所以 .
故选：A.
2. 数列 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析可知，数列 是公差为 的等差数列，即可求得 的值.
【详解】因为数列 满足 ， ，
所以，数列 是公差为 的等差数列，故 .
故选：C.
3. 设随机变量 X的分布列为 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由分布列中所有概率和为 1求解．
【详解】由题意 ， ．
故选：A．
4. 在空间直角坐标系中，已知点 ，若 三点共线，则 的值为
（ ）
A. B. C. 10 D. 13
【答案】B
【解析】
【分析】根据三点共线，可得空间向量 共线，即存在实数 ，使得 ，结合向量的坐标
运算，即可得答案.
【详解】因为 ，且 三点共线，
所以存在实数 ，使得 ，
解得 ．
故选：B.
5. 虢仲盨，青铜器，西周文物.该文物的腹部横截面的形状是一个长轴长为 厘米，短轴长为 厘米的椭
圆，则该椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知可得 ， ，进而可得离心率.
【详解】由已知可得 ， ，
即 ， ，
所以离心率 ，
故选：C.
6. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （ ）
A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1
【答案】D
【解析】
【分析】利用正态分布曲线的性质，再根据条件，即可求出结果.
【详解】由题知，曲线关于直线 对称，又 ，所以 ，
由曲线的对称性可知， ，
故选：D.
7. 甲、乙、丙、丁 4个学校将分别组织部分学生开展研学活动，现有 五个研学基地供选择，
每个学校只选择一个基地，则 4个学校中至少有 3个学校所选研学基地不相同的选择种数共有（ ）
A. 420 B. 460 C. 480 D. 520
【答案】C
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