江西省真题重组卷02（新七省专用）（解析版）

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冲刺 2024 年高考数学真题重组卷（新七省专用）
真题重组卷 03
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要
求的。
1.（2023 新课标全国Ⅰ卷）已知 ，则 （）
A．B．C．0 D．1
【答案】A
【详解】因为 ，所以 ，即 ．故选：A．
2.（2023 全国乙卷数学（理））设集合 ，集合 ， ，则
（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】由题意可得 ，则 ，选项 A正确；
，则 ，选项 B错误；
，则 或 ，选项 C错误；
或 ，则 或 ，选项 D错误；故选：A.
3.（2023 新课标全国Ⅱ卷）已知 为锐角， ，则 （）．
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】因为 ，而 为锐角，
解得： ．故选：D．
4.（2023•乙卷（文））正方形 的边长是 2， 是 的中点，则 　　
A．B．3 C．D．5
【答案】
【解析】正方形 的边长是 2， 是 的中点，
所以 ， ， ， ，
则 ．
故选： ．
5.（2023•新高考Ⅰ）设函数 在区间 单调递减，则 的取值范围是 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】
【解析】设 ，对称轴为 ，抛物线开口向上，
是 的增函数， 要使 在区间 单调递减，
则 在区间 单调递减，即 ，即 ，
故实数 的取值范围是 ， ．故选： ．
6．（2023 全国乙卷数学（文））已知等差数列 的公差为 ，集合 ，若 ，
则 （）
A．－1 B．C．0 D．
【答案】B
【详解】依题意，等差数列 中， ，
显然函数 的周期为 3，而 ，即 最多 3个不同取值，又
，
则在 中， 或 ，
于是有 ，即有 ，解得 ，
所以 ， .
故选：B
7.（2023 全国乙卷数学（文））已知实数 满足 ，则 的最大值是（）
A．B．4 C．D．7
【答案】C
【详解】法一：令 ，则 ，
代入原式化简得 ，
因为存在实数 ，则 ，即 ，
化简得 ，解得 ，
故 的最大值是 ，
法二： ，整理得 ，
令 ， ，其中 ，
则 ，
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