江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷

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2026 届高一下学期开学考试数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，给出下列命题：①终边经过点 的角的集合是 ；
②将表的分针拨慢 10 分钟，则分针转过的角的弧度数是 ；③若 是第三象限角，则 是第二象限角；④
若 ，则 ．其中假命题的个数是（
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若 都是第一象限角，则“ ”是“ ”成立的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知函数 ，且对 ，满足 ，若 ，则（
）
A． B．
C． D．
5．已知函数 ，若 有且仅有三个零点，则下列说法中不正确
的是（ ）
A． 有且仅有两个零点 B． 有一个或两个零点
C． 的取值范围是 D． 在区间 上单调递减
6．已知函数 ，则不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
7．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成；一
个半径为 的扇形，它的周长是 ，则这个扇形所含弓形的面积是（ ）
A． B． C． D．
8．冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强。基本再生数 与世代间隔 是流行病学基本参考
数据。某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型 来描述累计感染甲型流感病毒的人数
随时间 （单位：天）的变化规律，其中指数增长率 与基本再生数 和世代间隔 之间的关系
近似满足 ，根据已有数据估计出 时， 。据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数
增加至 的 3倍至少需要（参考数据： ）（ ）
A．6天 B．7天 C．8天 D．9天
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．若不等式 对一切实数 恒成立，则实数 的可能取值范围是（ ）
A．0 B．2 C． D．4
10．函数 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．函数 的图象可由函数 向左平移 个长度单位得到
B． 是函数 图象的一条对称轴
C．若 ，则 的最小值为
D．方程 在区间 上只有一个根时，实数 的取值范围为
11．已知函数 ，若存在四个实数 ，使得
，则（ ）
A． 的范围为 B． 的取值范围为
C． 的取值范围为 D． 的取值范围为
12．已知 ，则（ ）
A． 的最小值为 B． 的最大值为
C． 的最小值为 D． 的最小值为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．设函数 满足 ，则 _______。
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