江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期（基础部）第一次月考数学试卷

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2026 届高一年级下学期（基础部）第一次月考数学试卷
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有
一项是符合要求的.）
1. （ ）
A. B. C. D.
2.设 ， 为非零向量， ， ，则下列命题为真命题的是（ ）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
3.已知向量 与 的夹角为 ，且 ， ，则向量 在向量 上的投影数量为（ ）
A.1 B. C.2 D.
4.已知函数 在 上单调递减，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
5.将函数 的图象向右平移 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 2倍（纵
坐标不变），得到 的图象，则（ ）
A. B. 是 图象的一条对称轴
C. 是 图象的一个对称中心 D. 在 上的最大值为
6.如图，C，D为以 的直径的半圆的两个三等分点， 为线段 的中点， 为 的中点，设
， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7.已知函数 ，则 （ ）
A.2022 B.2023 C.2024 D.2025
8.平面向量有这样一个结论：已知 是 内的一点，若 ， ， 的面积分别为
， ， ，则 .设 为 内一点，且满足：
，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9.已知向量 ， 不共线，若 ， ，则下列条件能使 A，B，C三点共线的有（
）
A. ，B. ，C. D.
10.将函数 的图象向右平移 个单位长度后，得到函数 的图象，若 在区
间 上恰有两个零点，则实数 的值可能为（ ）
A. B. C. D.
11.设点 是 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则点 M、B、C三点共线
.若点 是 的重心，则
D.若 且 ，则 的面积是 面积的
12.关于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C.不等式 的解集为
D.若存在实数 a，b，c，d， 满足 ，则
的取值范围为
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13.写出一个与向量 共线的单位向量：__________.
14.已知 ，则 __________.
15.在 中， 是 的中点， ，点 为 上的一点，则 的最大值为____
______.
16.如图，已知长为 ，宽为 的长方体木块在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被小木块挡
住，此时长方体木块底面与桌面所成的角为 ，求点 A走过的路程为__________.
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