江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（解析版）

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2026 届高一下学期开学考试数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次不等式化简集合，即可由交集的运算求解.
【详解】由题意得， .
故选:B.
2. 在平面直角坐标系中，给出下列命题：
① 终边经过点 的角的集合是 ；
② 将表的分针拨慢 10 分钟，则分针转过的角的弧度数是 ；
③ 若 是第三象限角，则 是第二象限角；
④ 若 ，则 ．
其中假命题的个数是（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】A
【解析】
【分析】根据终边所过点可求终边对应的角的集合，故可判断①的正误，根据正角的定义可判断②的正误 ，
根据反例可判断③的正误，根据集合中元素的关系可判断④的正误.
【详解】对于①，若角的终边过 ，则角的终边为一、三象限的分角线，
终边对应的角的集合为 ，故①正确.
对于②，将表的分针拨慢 10 分钟，则分针转过的角的弧度数是 ，故②正确.
对于③，取 ，则 为第三象限角，而 ，
故 为第四象限角，故③错误.
对于④，因为任意 ，而 ，故 ，
故 ，故 ，故④正确.
故选：A.
3. 若α，β都是第一象限角，则“ ”是“ ”成立的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】设 ， 且 ，由 和 在 上
单调递增，可判断.
【详解】因为 α，β都是第一象限角，
设 ， 且 ，
因为 和 在 上单调递增，
当 时，即 ，
所以 ，则 ，
所以 ；
反之，当 时，即 ，
所以 ，则 ，即 ,
所以“ ”是“ ”成立的充分必要条件.
故选：C
4. 已知函数 ，且对 ，满足 ，若 ，则（
）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先判断出 ，再由函数单调性比较大小.
【详解】由题意得， 是单调递增函数，
，
.
故选：B.
5. 已知函数 ，若 有且仅有三个零点，则下列说法中不正确
的是（ ）
A. 有且仅有两个零点
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