江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题（原卷版）
高三下学期第一次阶段性测试数学试卷
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A
.
2 B. 3 C. 4 D.
4. 曲线 在点 处的切线与直线 平行，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
5. 已知 为等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知双曲线 的离心率为 ，则其两条渐近线所成的锐角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 从三个班级，每班随机选派两名学生为代表，这六名同学被随机安排在一个圆桌会议室进行“深度学习
与复习”座谈，会议室的圆桌正有好有六个座位，则同一班级的两名同学恰好被安排在一起相邻而坐的概
率为（ ）
A. B. C. D.
8. 赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元 222 年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方
图”．亦称“赵爽弦图”．如图 1，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们
通过类比得到图 2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形 拼成的一个大等边三角形
，若图 2中 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．全部选对得 5分，部分选对得部分分，
有错误选项得 0分）
9. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，正方体 中， ，P为线段 上
的
动点，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 平面
C. 三棱锥 的体积为定值 D. 的最小值为
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