江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（）

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丰城九中 2023-2024 学年高一下学期开学考试数学试卷
（满分 150 分，时间 120 分）
一、单选题（每小题 5分，共 40 分）
1．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）
A．任意一个有理数，它的平方是有理数 B．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C．存在一个有理数，它的平方是有理数 D．存在一个无理数，它的平方不是有理数
3．已知扇形的半径为 ，弧长为 ，则该扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的为（ ）
A．
B．函数 的最小值为 4
C．若 ，则 最大值为 1
D．已知 时， ，当且仅当 即 时， 取得最小值 8
5．设 ，定义运算“△”和“∇”如下： ，若正数 m，n，p，q
满足 ，则（ ）
A． B． C． D．
6． 已 知 函 数 若 （ 互 不 相 等 ） ， 则
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知 是定义在 R上的偶函数， 是定义在 R上的奇函数，则 的值为（
）
A．0 B．1 C． D．无法计算
8．已知 是函数 的两个零点，则（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（每小题 5分，共 20 分：全部选对 5分，部分选对 2分，有选错或不选 0分）
9．下列各命题中正确的是（ ）
A． 与 （ 且 ）互为反函数
B．函数 的定义域为
C．已知 为第一象限的角，则 是第一、三象限的角
D．时针转过 4小时，则时针转过的弧度数为
10．同学们，你们是否注意到；自然下垂的铁链；空旷田野上，两根电线杆之间的电线：峡谷的上空，横跨
深涧的观光索道的钢索．这些现象中都有相似的曲线形态．这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线相
关理论在工程，航海，光学等方面有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类函数表达式可以为
（其中 a，b是非零常数，无理数 …），对于函数 ，以下结论正确的
是（ ）
A．如果 ，那么 为奇函数 B．如果 ，那么 为单调函数
C．如果 ，那么 没有零点 D．如果 ，那么 的最小值为 2
11．若函数 同一在 上的最大值为 M，最小值为 m，则（ ）
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