江西省宜春市第一中学2024届高三下学期高考模拟（二）数学试题（原卷版）

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2024 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
数学（二）
本试卷共 4页，19 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
2. 若 为纯虚数，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. D.
3. 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标．现抽检一批毛绒玩具，测得的色差和色度数据如表所
示：
色差 x21 23 25 27
色度 y m 18 19 20
根据表中数据可得色度 关于色差 的经验回归方程为 ，则 （ ）
A
.
14 B. 15 C. 16 D. 17
4. 圆 与圆 的公共弦长为（ ）
A. B. C. D.
5. 月相是指天文学中对于地球上看到的月球被太阳照亮部分的称呼．1854 年，爱尔兰学者在大英博物馆所
藏的一块巴比伦泥板上发现了一个记录连续 15 天月相变化的数列，记为 ，其将满月等分成 240 份，
（ 且 ）表示第 天月球被太阳照亮部分所占满月的份数，例如，第 1天月球被太阳照亮
部分占满月的 ，即 ；第 15 天为满月，即 ．已知 的第 1项到第 5项是公比为 的等
比数列，第 5项到第 15 项是公差为 的等差数列，且 q，d均为正整数，则该数列前 5项的和为（ ）
A. 124 B. 155 C. 186 D. 217
6. 从由数字 0，1，2，3，4组成的五位数中任取一个，则取到数字 2和3相邻的五位数的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 若 ， ， ，则（ ）
A
.
B. C. D.
8. 在正六棱柱 中， ， 为棱 的中点，则以 为球心，2为
半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知向量 ， ，则（ ）
A. B.
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