河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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张家口市 2022－2023 学年度高二年级第一学期期末考试

数　学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置

上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将

答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知两条直线 l1：5x－2y＋1＝0和l2：ax＋3y＋2＝0相互垂直，则 a＝

A.－ B.

C.－ D.

2.若点(2，4)在抛物线 y2＝2px(p>0)上，则抛物线的准线方程为

A.x＝－4

B.x＝－2

C.x＝－1

D.y＝－4

3.椭圆 C：＋＝1的离心率为

A. B.

C. D.

4.已知圆 C1：x2＋y2－4x－6y＋9＝0与圆 C2：(x+1)2 +(y+1)2＝9，则圆 C1与圆 C2

的位置关系为

A.相交

B.外切

C.外离

D.内含

5.已知正方体 ABCD－A1B1C1D1的棱长为 3，E，F分别在 DB，AB1上，且BE＝

2ED，AF＝2FB1，则＝公众号高中僧试题下载

A.3 B.2 C.2 D.4

6.已知三角形数表：

现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列{an}，则 a100＝

A.37 B.38

C.39 D.310

7.已知 x＋y＝0，则＋的最小值为

A. B.2

C. D.2

8.已知{an}为等比数列，a5＋a8＝－3，a6a7＝－18，则 a2＋a11＝

A.3 B.－9

C. D.－

二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错

的得 0 分．

9.下列选项正确的有

A.＝2表示过点 P(x0，y0)，且斜率为 2的直线

B.a＝(2，1)是直线 x－2y－4＝0的一个方向向量

C.以 A(4，1)，B(1，－2)为直径的圆的方程为＋＝0

D.直线 x＋y－1－4m＝0恒过点(2，1)

10.已知 Sn为等差数列{an}的前 n项和，a9＋a10＋a11>0，a9＋a12<0，则下列选项

正确的有

A.数列{an}是单调递增数列 B.当 n＝10 时，Sn最大

C.S19·S20<0 D.S20·S21<0

11.已知椭圆 C：＋＝1的离心率为，F1，F2是椭圆 C的两个焦点，P为椭圆 C上

的动点，△F1PF2的周长为 14，则下列选项正确的有

A.椭圆 C的方程为＋＝1

B.·≤16

C.△F1PF2内切圆的面积 S的最大值为 π

D.cos∠F1PF2≥－

12.在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝AD＝2，M为棱 DC 的中点，

点P满足BP＝λBC＋μBB1，其中 λ[0∈，1],μ[0∈，1]，则下列结论正确的有

A.当 λ＝，μ＝时，异面直线 AP 与DB1所成角的余弦值为

B.当 μ＝时，AP⊥D1C

C.当 λ＝时，有且仅有一个点 P，使得 AP⊥D1P

D.当 λ＝1时，存在点 P，使得 AP⊥MC1

三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．

13. 已知空间向量 a＝(3 ，2，λ)，b＝(λ－2，λ，8) ，a∥b，则 a· b＝

_____________．

14.已知点 F为双曲线 C：－＝1(a>0，b>0)的左焦点,过点 F作倾斜角为 60°的直

线l，直线 l与双曲线 C有唯一交点 P，且|FP|＝6，则双曲线 C的方程为_____

________．

15.已知数列{an}满足 a1＝1，an＝，Sn为数列{an}的前 n项和，Sn<λ恒成立，则 λ

的最小值为_____________．

16.过点 P(2，－1)作圆 E：x2＋y2－2x－4y－1＝0的两条切线，切点分别为

A，B，则直线 AB 的方程为_____________．

四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤．

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摘要：

张家口市2022－2023学年度高二年级第一学期期末考试数　学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知两条直线l1：5x－2y＋1＝0和l2：ax＋3y＋2＝0相互垂直，则a＝A.－B.C.－D.2.若点(2，4)在抛物线y2＝2...

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