江西省宜春市部分学校2023-2024高一下学期4月质量检测数学试题word版

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江西省高一 4 月质量检测
数 学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的
答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：北师大版必修第二册第一章~第四章第 2 节。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.与——2 024°角终边相同的角是
A.24° B.113°
C.136° D.224°
2.已知角 α 满足 sinαtanα>0,cosαtanα<0,则 α 是
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
3.已知向量 a=(4,x),b=(x,1),则“x=-2”是“a∥b”的
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若(a=3,b=4,c=
❑
√
37
,则 C=
A.120° B.90°
C.60° D.30°
5.函数
f
(
x
)
=ln
[
sin
(
x+π
4
)
)
的单调递增区间为
A .
(
2kπ − π
4,2kπ +π
4
)
(
k∈Z
)
B .
(
2kπ − 3π
4,2kπ +π
4
)
(
k∈Z
)
C .
(
2kπ − 3π
4,2kπ +3π
4
)
(
k∈Z
)
D .
(
2kπ − π
4,2kπ +3π
4
)
(
k∈Z
)
【高一 4 月质量检测·数学 第 1 页(共 4 页)】
6.已知非零向量 a，b 满足|a|=3|b|，且向量 b 在向量 a 上的投影向量为
a，则 a 与 b 的夹角为
A.30° B.45° C.60° D.120°
7.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，
则下列结论错误的是
A. f(x)的图象关于直线
x=−5π
12
对称
B.方程
f
(
x
)
=❑
√
3
在区间[0，2π]内有 5 个不等实根
C.将 f(x)的图象向右平移 π/6 个单位长度得到的图象对应的函数为奇函数
D. f(x)在
[
3π
4,3π
2
)
上单调递增
8.某卖场 去年 1 至 12 月 份销 售某 款饮 品的 数量 f(x)( 单位 ：万 件 )与 月份 x 近似满足函数
f(x)=Acos(ωx+φ)+d(A>0,ω>0,0<φ<π,1≤x≤12,x∈N),已知 f(x)在[2,8]上单调,且对任意的
x∈[1,12],都有 f(2)≤f(x)≤f(8),若 f(2)=5,f(8)=85,则该卖场去年销售该款饮品的月销量不
低于 65 万件的月份有
A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9.在边长为 1 的正方形ABCD 中,E,F分别为 BC,CD 的中点,则
A .
⃗
AD −
⃗
AB=2
⃗
EF
B .
⃗
AF=2
⃗
EC+
⃗
FC
C .
⃗
AF+
⃗
AE=2
(
⃗
AB+
⃗
AD
)
D .
⃗
AF ⋅
⃗
AE=1
10.已知函数
f
(
x
)
=tan
(
x+π
6
)
,
则
A . f
(
2π
3
)
<f
(
π
6
)
B.f(x)在定义域上单调递增
C . f
(
x
)
+f
(
−π
3− x
)
=0
D.不等式 f(x)≥1 的解集为
{
x∨x ≥ π
12 +kπ , k ∈Z
)
11.已知△ABC 的面积为S，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，下列各条件能推出
A=π
3
的是
A . a=3,b=2,sin B=❑
√
3
3
B. ctan C+ctan A=2btan C
C. sin B+sin C=2sinA,且(
a²=bc
D . a2+b2+c2=4❑
√
3S
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12.已知向量 a=(5,4),b=(2,3),则 a-b= .
13.已知函数
f
(
x
)
=2sin
(
π
2x+π
4
)
在区间[t，t+1](t∈R)上的最大值记为 M，则 M的取值范围为
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