江西省信息必研卷04-2024年高考数学考前信息必研卷(新高考新题型专用)(解析版)

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2024 年高考考前信息必刷卷 04
数 学
(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)
全国陆续有多个省份官宣布在 2024 年的高考数学中将采用新题型模式。
新的试题模式与原模式相比变化较大,考试题型为 8(单+3多选题)+3填空题)+5解答题),
其中单选题的题量不变,多选题、填空题、解答题各减1题,多选题由原来的 0分、2分、5分三种得分
变为部分选对得部分分,满分为 6分”,填空题每题仍为 5分,总分 15 分,解答题变为 5题,分值依次
13 分、15 分、15 分、17 分、17 分。函数和导数不再是压轴类型,甚至有可能是第一道大题,增加的新
定义的压轴题,以新旧知识材料为主来考察考生的数学思维能力,难度较大。
2024 届九出题看出8+3+3+5 外,于改
死记硬背的备考策略,改变了以前套公式的学习套路,现在主要是考查学生的数学思维的灵活,对三角函
数喝数列的考察更加注重技巧的应用,统计概率结合生活情景来考查考生数学在生活中的实际应用,特别
是最后一道大题,题目给出定义,让考生推导性质,考查考生的数学学习能力和数学探索能力,这就要求
考生在平时的学习中要注重定理、公式的推导证明,才能培养数学解决这类问题的思维素养。
一:选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的.
1.现有随机选出的 20 个数据,统计如下,则(
7243954616673828282
879195898102102108114120
A.该组数据的众数为 102 B.该组数据的极差为 112
C.该组数据的中位数为 87 D.该组数据的 80%分位数为 102
【答案】D
【解析】将数据按从小到大的顺序排列:
782439546166738282
8287919598102102108114120
对于 A,出现次数最多的是 82,所以众数是 82,故 A错误;
对于 B,极差为 ,故 B错误;
对于 C 10 个数和第 11 个数的平均数为中位数,
,故 C错误;
对于 D 16 个数和第 17 个数的平均数为 80%分位数,
,故 D正确.
故选:D.
2. 的值为(
ABC2 D4
【答案】D
【解析】 ,
则 ,
故选:D.
3.已知 ,则(
ABCD
【答案】D
【解析】 ,
,则
故 在 上为减函数,故
所以 ,故 ,
故选:D.
4.已知双曲线 的左,右焦点分别为 ,点 M为 关于渐近线的对称点.若
,且 的面积为 8,则 C的方程为(
ABCD
【答案】C
【解析】记 与渐近线 相交于点 N
由题可知,ON 为 的中位线,且
所以 ,
因为焦点 到渐近线 的距离
所以 ,
则 ,
,即 ,
联立 解得
所以 C的方程为 .
故选:C
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