江西省信息必研卷04-2024年高考数学考前信息必研卷（新高考新题型专用）（解析版）

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2024 年高考考前信息必刷卷 04
数 学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
全国陆续有多个省份官宣布在 2024 年的高考数学中将采用新题型模式。
新的试题模式与原模式相比变化较大，考试题型为 8（单＋3（多选题）＋3（填空题）＋5（解答题），
其中单选题的题量不变，多选题、填空题、解答题各减少 1题，多选题由原来的 0分、2分、5分三种得分
变为“部分选对得部分分，满分为 6分”，填空题每题仍为 5分，总分 15 分，解答题变为 5题，分值依次
为13 分、15 分、15 分、17 分、17 分。函数和导数不再是压轴类型，甚至有可能是第一道大题，增加的新
定义的压轴题，以新旧知识材料为主来考察考生的数学思维能力，难度较大。
从2024 届九省联考新模式出题方向可以看出，除了 8+3+3+5 的模式外，核心的变化在于改变以往的
死记硬背的备考策略，改变了以前套公式的学习套路，现在主要是考查学生的数学思维的灵活，对三角函
数喝数列的考察更加注重技巧的应用，统计概率结合生活情景来考查考生数学在生活中的实际应用，特别
是最后一道大题，题目给出定义，让考生推导性质，考查考生的数学学习能力和数学探索能力，这就要求
考生在平时的学习中要注重定理、公式的推导证明，才能培养数学解决这类问题的思维素养。
一：选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．现有随机选出的 20 个数据，统计如下，则（）
7243954616673828282
879195898102102108114120
A．该组数据的众数为 102 B．该组数据的极差为 112
C．该组数据的中位数为 87 D．该组数据的 80%分位数为 102
【答案】D
【解析】将数据按从小到大的顺序排列：
7，8，24，39，54，61，66，73，82，82，
82，87，91，95，98，102，102，108，114，120，
对于 A，出现次数最多的是 82，所以众数是 82，故 A错误；
对于 B，极差为 ，故 B错误；
对于 C， ， 第 10 个数和第 11 个数的平均数为中位数，
即 ，故 C错误；
对于 D， ， 第 16 个数和第 17 个数的平均数为 80%分位数，
即 ，故 D正确.
故选：D.
2． 的值为（）
A．B．C．2 D．4
【答案】D
【解析】 ，
则 ，
故选：D.
3．已知 ，则（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 ，
设 ，则 ，
故 在 上为减函数，故 即 ，
所以 ，故 ，
故选：D.
4．已知双曲线 的左，右焦点分别为 ，点 M为 关于渐近线的对称点．若
，且 的面积为 8，则 C的方程为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】记 与渐近线 相交于点 N，
由题可知，ON 为 的中位线，且 ，
所以 ，
因为焦点 到渐近线 的距离 ，
所以 ， ，
则 ，
又 ，即 ，
联立 解得 ，
所以 C的方程为 .
故选：C
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