江西省信息必研卷04-2024年高考数学考前信息必研卷（新高考新题型专用）（参考答案）

3.0 envi 2025-01-19 5 4 373.38KB 9 页 3知币

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2024 年高考考前信息必刷卷 04

数学·答案及评分标准

（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）

一：选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．

1 2 3 4 5 6 7 8

D D D C D B C A

二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部

选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．

9 10 11

BCD ABC BCD

三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．

13． 14． 15．

四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13 分）

【解析】（1）选条件①时，由于是 2与的等差中项；

所以，①

当时，解得；

当时， ②，

① ② 得：，

整理得，

所以数列是以 2为首项，2为公比的等比数列；

所以（首项符合通项），

所以；

选条件②时，由于，；

所以：，①，

当时，，②，

① ② 得：，

所以数列是以 2为首项，2为公比的等比数列；

故（首项符合通项），

所以；

选条件③时，因为，

所以当时，

当时，

因为时也满足，

所以

（2）若是以 2为首项，4为公差的等差数列，

所以，

故①，

②，

① ② 得：；

整理得．

16．（15 分）

【解析】（1）由题可知，

因为，所以当时，的最小值为．

（2）由题设知，的可能取值为 1，2，3，4．

① 当时，相应四次接收到的信号数字依次为 0101 或1010．

因此，，

② 当时，相应四次接收到的信号数字依次为 0010，或 0100，或 1101，或 1011，或 1001，或 0110，

或1100，或 0011．

因此，，

③ 当时，相应四次接收到的信号数字依次为 1110，或 0111，或 0001，或 1000．

因此，，

④ 当时，相应四次接收到的信号数字依次为 0000，或 1111．

因此，．

所以的分布列为

1 2 3 4

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