江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷（解析版）

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新余市 2023—2024 学年度上学期期末质量检测高一数学试题卷
说明：
1．本卷共有四个大题，22 个小题，全卷满分 150 分，考试时问 120 分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据集合的交运算即可求解.
【详解】 集合 ，
.
故选：D.
2. 已知 ，那么 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数函数和指数函数的单调性可得.
【详解】因为 ，且 在 上单调递增，所以 ，
又 在 R上单调递减,
所以 ,
所以 ， 成立，
时，不能得出 成立.
故选：A.
3. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】得出函数的单调性后借助零点的存在性定理即可得.
【详解】由 ，故 在 上单调递增，
又 ， ，
故函数 的零点所在的区间为 .
故选：C.
4. 若幂函数 图象过点 ，且 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先由条件求得 的值，即得函数 ；分别判断该函数的奇偶性和在区间 上的单调
性；最后将抽象不等式 转化成 ，再通过两边平方化成一元二次不等式求
解即得.
【详解】把 代入 可得： ，易得： ，则 ，
显然函数 的定义域为 R，由 知 为偶函数.
且 ，由
，
因 故 ，即 ，故函数 在 上为增函数.
由 ，将两边平方整理可得： ，
解得： 或 .
故选：C.
5. 已 知 函 数 且 的 图 象 恒 过 定 点 ， 且 点 在 直 线
上，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】函数 的图象恒过定点 ，进而可得 ，结合基本不等式和指数的运
算性质进而得到答案．
【详解】当 时， ，
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