江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷(原卷版)
高三第一次调研考试
数学试题
说明:
1.本卷共有四个大题,22 个小题,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答不给分.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知函数 的定义域为集合 ,集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足: ,则 ( )
A. 1 B. C. D. 5
3. 在 中,“ ”是“为直角三角形”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 为庆祝我国第 39 个教师节,某校举办教师联谊会,甲、乙两名数学老师组成“几何队”参加“成语猜猜猜”
比赛,每轮比赛由甲、乙两人各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为 ,乙每轮猜对的概率为 .在每轮
比赛中,甲和乙猜对与否互不影响,则“几何队”在一轮比赛中至少猜对一个成语的概率为( )
A. B. C. D.
5. 如图, ( )
A. B. C. D.
6. 已知向量 , ,且 ,若 ,则 在 方向上的投影向量的坐标是(
)
A. B. C. D.
7. 已知等差数列 和 的前 n项和分别为 , ,若 ,则 ( ).
A. B. C. D.
8. 已知三棱锥 的棱长均为 6,其内有 个小球,球 与三棱锥 的四个面都相切,球
与三棱锥 的三个面和球 都相切,如此类推,…,球 与三棱锥 的三个面和球
都相切(,且 ),则球 的表面积等于( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 某校 1500 名学生参加数学竞赛,随机抽取了 40 名学生的竞赛成绩(单位:分),成绩的频率分布直方
图如图所示,则( )
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