江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷()
新余市 2023-2024 学年度上学期期末质量检测
高二数学试题卷
命题人:新余一中 聂生庚 新余四中 郭聪 审题人:刘勇刚
说明:1.本卷共有四个大题,22 个小题,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答不给分.
一、单选题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的)
1.已知 ,则 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
2.若直线 与直线 平行,则 与 之间的距离为( )
A.B.C.D.
3.已知点 D在△ABC 确定的平面内,O是平面 ABC 外任意一点,正实数 x,y满足
,则 的最小值为( )
A.B.C.D.
4.长时间玩手机可能影响视力,据调查,某校学生大约 30%的人近视,而该校大约有 20%的学生每天玩手
机超过 1小时,这些人的近视率约为 60%,现从每天玩手机不超过 1小时的学生中任意调查一名学生,则他
近视的概率为( )
A.B.C.D.
5.设 , 是椭圆 的两个焦点,P是椭圆上一点,且点 P到两个焦点的距离之差为 1,则
的面积为( )
A.2 B.3 C.D.
6.新余市教育局选派 7名工作人员到市区某三所学校进行教研活动,每所学校至少去 1人,恰有两所学校所
派人数相同,则不同的安排方式共有( )种
A.1176 B.1302 C.1722 D.2352
7.如图,在四棱柱 中,底面 ABCD 是菱形,侧面 是正方形,且 ,
, , 与 交于点 O,则 ( )
A.B.3 C.5 D.9
8.中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上、下底面均为扇环形
的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,其中 底面 ABCD,底面扇环
所对的圆心角为 ,扇环对应的两个圆的半径之比为 , , ,E是 的中点,则异
面直线 BE 与 所成角的余弦值为( )
A.B.C.D.
二、多选题(本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,不选或有选错的得 0分)
9.下列说法正确的是( )
A.已知 且 ,则
B.已知 ,则 越小, 越大
C.已知 ,且 ,则 ,
D.若变量 y关于 x的线性回归方程为 且 , ,则
10.某兴趣小组对“性别和喜欢观看直播带货是否有关”做了一次调查,其中被调查的男女人数相同,男性
喜欢观看的人数占男性人数的 ,女性喜欢观看的人数占女性人数的 ,若有 99%的把握认为是否喜欢观看
和性别有关,则调查人数中男性有可能的人数为( )
0.050 0.010
3.841 6.635
附:
A.68 B.69 C.70 D.71
11.在某次太空旅行中,宇航员们要对需要完成的 A,B,C,D,E,F六个科学实验进行排序,则下列说法
正确的是( )
A.若 A,B相邻,则不同的排序种数有 240 种
B.若 C,D相隔一个实验,则不同的排序种数有 96 种
C.若 E不在第一个,F不在最后一个,则不同的排序种数有 504 种
D.A排在 B,C之前的概率为
12.已知双曲线 的左右焦点分别为 , ,实轴长为 8,离心率为 ,点
,A,B是双曲线上的任意两点,过点 A分别作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为 P,Q两
点.下列说法正确的是( )
A.若点 A满足 ,则 的周长为 52
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