江西省上饶市2024届高三一模数学试题（解析版）

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上饶市 2024 届第一次高考模拟考试
数学试题卷
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．
4．本试卷共 22 题，总分 150 分，考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数不等式化简集合 ,进而根据集合的交并补运算即可求解.
【详解】 ，故 ，所以 .
故选:D
2. 已知 ，则 的虚部为（ ）
A. B. 4 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据复数的代数形式的乘除运算化简复数 ，再写出复数 的共轭复数，再根据运算可得 ，
即可得到 的虚部.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，所以 的虚部为 .
故选：A.
3. 关于函数 ，下列选项中是 对称中心的有（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出函数对称中心，再逐项检验即可求解.
【详解】令 解得 ，故 对称中心为 ，
经检验只有 ， 符合题意.
故选：C
4. 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，
则与圆周合体而无所失矣”．它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式 中，“…”即
代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程 求得 ．类比上述过程，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】令 ，代入解方程即可.
【
详解】对于 ，令 ，
则 ，解得 ，
故选：B.
5. 血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理.某医学研究所研制的某种新
药进入了临床试验阶段，经检测，当患者 A给药 3小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过 2小时检测
一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的 ，当血药浓度为峰值的 时，给药时
间为（ ）
A. 11 小时 B. 13 小时 C. 17 小时 D. 19 小时
【答案】B
【解析】
【分析】利用题意，将给药时间与检测次数转化为等差数列模型，将给药时间与患者血药浓度转化为等比
数列模型，则利用数列的通项公式求解即可.
【详解】解：检测第 n次时，给药时间为 ，则 是以 3为首项，2为公差的的等差数列，
所以 ，
设当给药时间为 小时的时候，患者血药浓度为 ，血药浓度峰值为 a，
则数列 是首项为 a，公比为
的
等比数列，所以 ，
令 ，即 ，解得 ，
当血药浓度为峰值的 时，给药时间为 ，
故选：B.
6. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
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