江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题（原卷版）

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上饶市 2023—2024 学年度上学期期末教学质量测试
高二数学试题卷
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．
4．本试卷共 22 题，总分 150 分，考试时间 120 分钟．
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 在平面直角坐标系 中，直线
的
倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 若向量 ， ，则 的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. D.
3. 盒子中有红球 3个，黄球 4个，任取 3个球，则抽到 2个红球
的
概率是（ ）
A
.
B. C. D.
4. 根据 与 之间的一组数据求得两个变量之间的线性回归方程为 ，已知数据 的平均值为
，则数据 的平均值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知椭圆 ，若点 P在椭圆 M上， ， 是椭圆 M的左、右焦点，则 的最大
值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
6. 某大学有 两家餐厅，某同学第 1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐，如果第一天去 餐厅，那么第
2天去 餐厅的概率是 ；如果第一天去 餐厅，那么第二天去 餐厅的概率是 ；则该同学第 2天
去 餐厅用餐的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 名学生参加数学建模活动，有 个不同的数学建模小组，每个小组分配 名学生，则不同的分配方法
种数为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知抛物线 ，弦 过抛物线
的
焦点 且满足 ，则弦 的长为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 若随机变量 ，下列说法中正确的有（ ）
A. B. 期望
C
.
期望 D. 方差
10. 已知 ，则下列结论成立的有（ ）
A. B.
C. D.
11. 若直线 与 相交于点 P，O为坐标原点，则 的值可以为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
12. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，左、右顶点分别为 、 ， 为双
曲线右支上的一点，且直线 与 的斜率之积等于 ，过点 的切线与双曲线的渐近线交于 、
两点，则下列说法正确的有（ ）
A. 双曲线 的渐近线方程为 B.
C. 离心率 D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 ______.
14. 以 为圆心且与圆 外切的圆的方程为______．
15. 在正四棱柱 中， ，点 是 的中点，则 与 所成角的余弦值
______．
16. 如图，离心率相同的两个椭圆 和
分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆和外接椭圆，则 ______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
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