江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题（解析版）

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上饶市 2023—2024 学年度上学期期末教学质量测试
高二数学试题卷
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效．
4．本试卷共 22 题，总分 150 分，考试时间 120 分钟．
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 在平面直角坐标系 中，直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出直线
的
斜率可得答案.
【详解】设直线的倾斜角为 ，则 ，
因为 ，所以 .
故选：D.
2. 若向量 ， ，则 的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用数量积的坐标运算可得.
【详解】由向量 ， ，
则.
故选：B.
3. 盒子中有红球 3个，黄球 4个，任取 3个球，则抽到 2个红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由古典概型概率公式可得.
【详解】盒子中有红球 3个，黄球 4个，从盒子中任取 3个球，共有 种取法，
3球中抽到 个红球，则有 个黄球，故取法有 种，
由古典概型的概率公式得所求事件的概率为 .
故选：A
.
4. 根据 与 之间的一组数据求得两个变量之间的线性回归方程为 ，已知数据 的平均值为
，则数据 的平均值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将 代入回归直线方程，可得出 的值.
【详解】将 代入回归直线方程 可得 .
故选：D.
5. 已知椭圆 ，若点 P在椭圆 M上， ， 是椭圆 M的左、右焦点，则 的最大
值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】由 ，再由基本不等式求解.
【详解】解：由椭圆 M方程可知， ，且 ，
则 ，
当且仅当 ，
则 的最大值为：2
故选：B
6. 某大学有 两家餐厅，某同学第 1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐，如果第一天去 餐厅，那么第
2天去 餐厅的概率是 ；如果第一天去 餐厅，那么第二天去 餐厅的概率是 ；则该同学第 2天
去 餐厅用餐的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题设，应用全概率公式可直接求得该同学第 2天去 餐厅用餐的概率.
【详解】设 “第1天去 A餐厅用餐”，“第1天去 B餐厅用餐”，“第2天去 A餐厅用餐”，
由题意得： ， ， ，
由全概率公式，得： ，
因此，该同学第 天去 餐厅用餐的概率为 .
故选：B.
7. 名学生参加数学建模活动，有 个不同的数学建模小组，每个小组分配 名学生，则不同的分配方法
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