江西省上进联考2023-2024学年高三下学期5月高考适应性大练兵数学试题

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2023—2024 学年高三 5月高考适应性大练兵联考
高三数学试卷
试卷共 4页，19 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．在复平面内，复数 对应的点的坐标为 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．椭圆 的长轴长与焦距之差等于（ ）
A．B．C．D．
3．函数 的一个单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
4．已知平面向量 ， ，其中 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．设 是两个不同的平面， 是两条共面直线， ， ，则“ ”是“ ”的（
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．为积极落实“双减”政策，丰富学生的课外活动，某校成立了手工艺社团，并开设了陶艺、剪纸等 6门
课程．该校甲、乙 2名同学报名参加手工艺社团，每人仅报 2门课程，其中甲不报陶艺、乙不报剪纸，且
甲、乙两人所报课程均不相同，则甲、乙报名课程的方案种数为（ ）
A．18 B．24 C．36 D．42
7．已知函数 的图象关于点 中心对称，则 （ ）
A．3或B．2或C． 或 D． 或
8．如图，将边长为 1的正 以边 为轴逆时针翻转 弧度得到 ，其中 ，构成
一个三棱锥 ．若该三棱锥的外接球半径不超过 ，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知 是等比数列 的前 5项中的其中 3项，且 ，则 的前 7项和可能为（ ）
A．B．C．D．
10．已知集合 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A．对 ， B．当 时，
C．当 时， D． ，使得
11．已知定义在 上的函数 满足 ， 的导函数为 ，
则（ ）
A．B． 是单调函数
C．D． 为偶函数
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．某新能源汽车 店五月份的前 8天汽车销量（单位：辆）分别为： ，则这组数据
的 分位数为______．
13．在 中，内角所对的边分别为 ， 是 的中点， ，则 _
_____．
14．已知抛物线 的焦点为 ，直线 经过点 交 于 两点， 两点在
的准线上的射影分别为 ，且 的面积是 的面积的 4倍，若 轴被以 为直径的圆截
得的弦长为 ，则 的值为______．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13 分）已知函数 ，且曲线 在点 处的切线方程为
．
（1）求 的值；
（2）求 的单调区间与最大值．
16．（15 分）如图，在正三棱柱中， 为 的中点．
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