江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷（原卷版）
江西师大附中 2024 届高三下学期开学考（数学）试卷
一、单选题（本题 8题，每题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
2. 若 为纯虚数，则实数 （ ）
A. 2 B. C. 18 D.
3. 设椭圆 的离心率为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 为等差数列 的前 项和， ，则 （ ）
A. 240 B. 60 C. 180 D. 120
5. 设 、 是不同的直线， 、 是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ， ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ， ，则
6. 某银行有一自动取款机，在某时刻恰有 个人正在使用或等待使用该取款机
的
概率为 ，根
据统计得到 ，则在该时刻没有人正在使用或等待使用该取款机的概率为（
）
A. B. C. D.
7. 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体．如图所示，将“水
滴”的轴截面看成由线段 AB，AC 和优弧 BC 所围成的平面图形，其中点 B，C所在直线与水平面平行，AB
和AC 与圆弧相切．已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截
面所得线段的长度的最大值）的比值为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知双曲线 的上、下焦点分别为 ， ，过 的直线交双曲线上支于 A，B
两点，且满足 ， ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题 3题，每题 6分，共 18 分，全部选对得 6分，部分选对得部分分，有选错
得0分）
9. 已知 ，则（ ）
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