江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题（解析版）

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江西师大附中高一年级数学素养测试
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 等于
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由－180°<k·90°－36°<180°(kZ)∈得－144°<k·90°<216°(kZ)∈，所以－ <k< (kZ)∈，所以
k＝－1,0,1,2，
所以 A∩B＝{－126°，－36°，54°，144°}，故选 C.
2. 若角 的终边经过点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先利用三角函数的定义可得 ，再利用诱导公式化简即可求解.
【详解】由题知 ，则由诱导公式可得
原式 ，
故选：A．
【点睛】本题考查了三角函数
的
定义、诱导公式，需熟记公式，属于基础题.
3. 《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男了在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬
间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为 米，整个肩
宽约为 米.“弓”所在圆的半径约为 1.25 米.则掷铁饼者双手之向的距离约为（ ）(参考数据：
)
A. 1.612 米B. 1.768 米C. 1.868 米D. 2.045 米
【答案】B
【解析】
【分析】
根据弧长公式求出圆心角为直角，再根据勾股定理可求得弦长.
【详解】由题得：“弓”所在的弧长为： ； ，
所以其所对的圆心角 ；
∴两手之间的距离 .
故选：B.
4. 将正弦曲线 向左平移 个单位得到曲线 ，再将曲线 上的每一点的横坐标变为原来的 得
到曲线 ，最后将曲线 上的每个点的纵坐标变为原来的 2倍得到曲线的 ．若曲线 恰好是函数
的图象，则 在区间 上的值域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意，利用函数 的图象变换规律，求得 的解析式，再根据正弦函数的
定义域和值域，得出结论.
【详解】将正弦曲线 向左平移 个单位得到曲线 的图象；
再将曲线 上的每一点的横坐标变为原来的 得到曲线 的图象；
最后将曲线 上的每个点的纵坐标变为原来的 2倍得到曲线的 的图象.
由于曲线 恰好是函数 的图象.
在区间 上， ， ， .
故 在区间 上的值域是 .
故选：B.
5. 将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列关于函数
的说法正确的是（ ）
A. 图象关于直线 对称 B. 在 上单调递增
C. 最小正周期
为
D. 图象关于点 对称
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