江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（）

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南昌二中 2024 届高三“九省联考”考后适应性测试
数学试题
本套试卷根据九省联考题型命制，题型为 8+3+3+5 模式
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.数据 6.0，7.4，8.0，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1 的50 百分位数为（ ）
A.8.4 B.8.5 C.8.6 D.8.7
2.已知双曲线 的离心率 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.若数列 满足 ， ，则 （ ）
A. B.11 C. D.
4.已知平面 ，直线 ，直线 不在平面 上，下列说法正确的是（ ）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
5.在某次美术专业测试中，若甲､乙､丙三人获得优秀等级的概率分别是 和 ，且三人的测试结果相
互独立，则测试结束后，在甲､乙､丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率
为（ ）
A. B. C. D.
6.在平面直角坐标系中，集合 ，集合 ，已知点 ，点
，记 表示线段 长度的最小值，则 的最大值为（ ）
A.2 B. C.1 D.
7.已知函数 ， ，则存在 ，使得（ ）
A. B.
C. D.
8.已知平面上两定点 ､，则所有满足 （ 且 ）的点 的轨迹是一个圆心在 上，半
径为 的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为 3的正方体
表面上动点 满足 ，则点 的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知复数 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A.方程 表示的 在复平面内对应点的轨迹是圆
B.方程 表示的 在复平面内对应点的轨迹是椭圆
C.方程 表示的 在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支
D.方程 表示的 在复平面内对应点的轨迹是抛物线
10.已知 为锐角，则下列说法错误的是（ ）
A.满足 的 值有且仅有一个
B.满足 ， ， 成等比数列的 值有且仅有一个
C. ， ， 三者可以以任意顺序构成等差数列
D.存在 使得 ， ， 成等比数列
11.已知无穷数列 ， .性质 ， ，；性质 ， ，
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