江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一下学期月考（一）数学试题

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江西省南昌市第二中学 2023-2024 学年高一下学期月考（一）数学试
题
命题人：游佳 审题人：龙光鹏
一、单选题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目
要求的。
（ ）
A. B. C. D.
2.已知 ,则 （ ）
A. B. C. 或D.0
3.已知 ,则( )
A. B. C. D.
4.折扇在我国已有三千多年的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体
现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图 1),图2为其结构简化图,设扇面 间
的圆弧长为 ,A,B间的弦长为 ,圆弧所对的圆心角为 (为弧度角),则 和 所满足的恒等关系为（
）
A. B. C. D.
5.已知 都是锐角,且,则 （ ）
A. B. C. 或D. 或
6.设,且,则 （ ）
A. B.3 C. D.-3
7.已知 ,在函数 和 的图象的交点中,相邻两个交点的
横坐标之差的绝对值为 ,且 的图象关于点 对称,则 的值为（ ）
A.1 B. C. D.0
8.函数 的所有零点之和为（ ）
A.0 B. C. D.
二、多选题:本题共 3小题,共18 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
9.计算下列各式,结果为 的是( )
A. B.
C. D.
10.已知函数 ,则下列说法正确的是( )
A. 的最小正周期为
B. 的图像的一个对称中心是
C. 的图像关于直线 对称
D. 在区间 上单调递减
11.主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,
然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线
,且经过点 ,则下列说法正确的是( )
A.函数 是奇函数
B.函数 在区间 上单调递减
C. ,使得
D. 的值为定值
三、填空题:本题共 3小题,每小题 5分,共15 分。
12. ______________.
13.已知函数 ,且,则
______________.
14.已知函数 ,其中 为实数,且,若 对 恒成立,且
,则 的单调递增区间为______________.
四、解答题:本题共 5小题,共77 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(本小题 13 分)
已知 是第三象限角.
(1)求 的值;
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