江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题（原卷版）

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2024 年HGT 第一次模拟测试
数学
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试时间 120 分钟
一､单项选择题：共 8小题，每题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. 3 B. C. 4 D. 10
3. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 51 B. 34 C. 17 D. 1
4. 已知 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知抛物线 的焦点为 是抛物线 在第一象限部分上一点，若 ，则抛物线 在
点A处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数 ，则下列结论中错误的是（ ）
A. 是奇函数 B.
C. 在 上递增 D. 在 上递增
8. 木桶效应，也可称为短板效应，是说一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板.如果一只桶的木板中
有一块不齐或者某块木板有破洞，这只桶就无法盛满水，此时我们可以倾斜木桶，设法让桶装水更多.如图，
棱长为 2的正方体容器，在顶点 和棱 的中点 处各有一个小洞（小洞面积忽略不计），为了保持平
衡，以 为轴转动正方体，则用此容器装水，最多能装水的体积 （ ）
A. 4 B. C. 6 D.
二､多项选择题：共 4小题，每题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知空间中两条不同的直线 和两个不同的平面 ，则下列说法正确的是（ ）
A
.
若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
10. 已知圆 与直线 交于 两点，设
的
面积为 ，则下列说法
正确的是（ ）
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