江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题（原卷版）
江西省南昌市 2024 届高三第二次模拟测试数学试题
一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知向量 ，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
2. 设复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
3. 已知集合 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 ，则不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
5. 在三棱锥 中， 平面 ， ， ， ， 分别为 ，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
A. ，
是
异面直线， B. ， 是相交直线，
C. ， 是异面直线， 与 不垂直 D. ， 是相交直线， 与 不垂直
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，双曲线的右支上有一点 与
双曲线的左支交于 ，线段 的中点为 ，且满足 ，若 ，则双曲线 的离心
率为（ ）
A. B. C. D.
8. 校足球社团为学校足球比赛设计了一个奖杯，如图，奖杯的设计思路是将侧棱长为 6的正三棱锥
的三个侧面沿 AB，BC，AC 展开得到面 ，使得平面 均与
平面 ABC 垂直，再将球 放到上面使得 三个点在球 的表面上，若奖杯的总高度为 ，且
，则球 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 3小题，每题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 为了解中学生喜爱足球运动与性别是否有关，甲、乙两校的课题组分别随机抽取了本校部分学生进行调
查，得到如下两个表格:
喜爱足球运动
不喜爱足球运
动
合计
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