江西省红色十校2023-2024学年高三下学期2月联考数学试卷（）

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江西红色十校 2月联考
数学
说明：
1．全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．全卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．样本中共有 5个个体，其值分别为 a，1，2，3，4．若该样本的中位数为 2，则 a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
2．若椭圆 的焦点在 y轴上，其离心率为 ，则椭圆 C的短轴长为（ ）
A．2 B． C． D．8
3．已知数列 满足 ，数列 的前 n项和为 ， ，则 （
）
A． B．10 C．11 D．9
4．设 m，n是不同的直线， 是不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
5．某班级举办元旦晚会，一共有 8个节目，其中有 2个小品节目．为了节目效果，班级规定中间的 2个节目
不能安排小品，且 2个小品不能相邻演出，则不同排法的种数是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知面积为 9的正方形 ABCD 的顶点 A，B分别在 x轴和 y轴上滑动，O为坐标原点， ，
则动点 P的轨迹方程是（ ）
A． B． C． D．
7．已知 为锐角，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．已知双曲线 的左、右焦点分别是 ，点 A，B是其右支上的两点，
，则该双曲线的离心率是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A． 图象的一个对称中心为 B． 是奇函数
C． D． 在区间 上单调递减
10．若 为复数，则（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数 的定义域为 ，对任意实数 x，y满足 ，且 ，则下
列结论正确的是（ ）
A． B．
C． 为奇函数 D． 为 上的减函数
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12．设集合 ，若 的真子集的个数是 1，则正实数 a的取值范围为_
_________．
13．在正四面体 P-ABC 中，M为PA 边的中点，过点 M作该正四面体外接球的截面，记最大的截面半径为
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