江西省赣州市十八县市二十四校2023-2024学年高三下学期4月期中联考数学试题答案

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数学答案
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1.【答案】C
【解析】因为 或 ，所以 .
2.【答案】D
【解析】因为 ，所以 ，
所以
3.【答案】B
【解析】因为 ： ， ，
所以 是 的必要不充分条件.
4.【答案】C
【解析】设此时水面的高度为 ，则
5.【答案】A
【解析】因为对任意的 都有 ，所以令 ，得 ，所以
，
所以
6.【答案】C
【解析】 ，且 ，所以直线 ，它
与两坐标轴的交点坐标分别为 和 ，所以 ，解得 .
7.【答案】D
【解析】因为 ，除以 的
余数为 ，所以选 D.
8.【答案】A
【解析】由已知得 ，即 ，所以 .
因为直线 ，所以 .
又因为 ，所以 ，代入双曲线方程可得
，
即 ，所以离心率 .
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 【答案】ABD
【解析】因为 单调递减，所以 ，选项 A正确；因为 单调递增，
所以 ，选项 B正确；当 a>1>b>0 时，显然选项 C不正确；选项 D正确.
10.【答案】BCD
【解析】因为 与 相交，所以 与平面 相交，故选项 A错误；
因为 平面 ， 平面 ， 平面 ，所以直线 与
为异面直线，故选项 B正确；
当点 P与点 A重合时，PN⊥平面 ，所以 ,故选项 C正确；
当AP=AN 时，直线 与平面 所成的角为 ，故选项 D正确.
11.【答案】AD
【解析】由直线 是函数 图象的一条对称轴，得到 .
又因为 ，得到 ，所以选项 A正确；
因为在区间 上的值域为 ，所以 或 ，且 ，
因此 .
若 ，则 ，或 .因为 ，得 ，
此时 ，当 时， ， ，不符合
条件.
若 ，则 ，或 .
因为 ，得 或 或 .
当 时， ，当 时， ， ，
符合条件.
当 时， ，当 时， ，
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