江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（解析版）

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2024 年赣州市十八县（市）二十四校期中联考
高一年级·数学试卷
试卷共 4页，19 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．考查范围：必修第一册占 30%，必修第二册第一章占 35%，必修第二册第二章 1～5节占
35%．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡指定位置上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 （ ）
A. 或B. 或
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】化简集合 ，结合集合运算法则求 即可.
【详解】解不等式 ，可得 或 ，
所以 或 ，
又 ，
则 或 ．
故选：B．
2. 角 的终边与 的终边关于 轴对称，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求与大小为 的角的终边关于 轴对称的一个角，再结合终边相同的角的集合求 即可.
【详解】因为大小为 的角的终边与大小为 的角的终边关于 y轴对称，
所以 ．
故选：D．
3. 随着老龄化时代的到来，某社区为了探讨社区养老模式，在社区内对 2400 名老年人、2400 名中年人、
2100 名青年人用分层抽样方法随机发放了调查问卷 345 份，则在老年人中发放的调查问卷份数是（ ）
A. 110 B. 115 C. 120 D. 125
【答案】C
【解析】
【分析】设在老年人中发放的调查问卷份数为 x，根据分层抽样的性质列方程求解.
【详解】设在老年人中发放的调查问卷份数为 x，
则 ，
解得 ．
所以在老年人中发放的调查问卷份数是 .
故选：C．
4. 已知向量 ，向量 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，根据题意结合数量积的坐标运算求得 ，进而可求模长.
【详解】设 ，则 ，解得 ，
即 ，所以 ．
故选：A．
5. 春天，时令水果草莓上市了，某水果店统计了草莓上市以来前两周的销售价格 （元/盒）与时间 t
（天）的关系： 一位顾客在这两周里在该水果店购买了若干盒草莓，总共
消费 212 元，其中在后 6天买了 4盒，则前 8天一共买了（ ）
A. 7 盒B. 6 盒C. 5 盒D. 4 盒
【答案】B
【解析】
【分析】设前 3天共买了 m盒，第 4天到第 8天共买了 n盒，列式得 ，结合 m，n均为非负
整数，求得 .
【详解】设前 3天共买了 m盒，第 4天到第 8天共买了 n盒，则 ，整理得
，
因为 m，n均为非负整数，所以 是 11 的整数倍，当 时， ，得 ．
故选：B．
6. 函数
的
图象经过点 和点 ，则
的单调递增区间是（ ）
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