江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(解析版)

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2024 年赣州市十八县(市)二十四校期中联考
高二数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容:北师大版选择性必修第一册至选择性必修第二册第二章第 4.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 在数列 中, ,则 (
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】根据 ,由递推关系求出 ,进而得到 .
【详解】因为 , ,
所以 ,
故选:C.
2. 给定两个随机变量 5组成对数据: , , , .通过计算,得到 关
于 的线性回归方程为 ,则
A. 1 B. 1.1 C. 0.9 D. 1.15
【答案】A
【解析】
【分析】根据回归直线必过样本中心点求解即可.
【详解】因为 ,
所以 ,解得 ,
故选:A
3. 已知双曲线 上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为 8,虚轴长为 6,则 的离心率为(
A. B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据双曲线的定义及性质求解即可.
【详解】依题意可得 ,
所以 的离心率为 ,
故选:A.
4. 赣南脐橙是江西省赣州市特产,是中国国家地理标志产品.赣南脐橙年产量达百万吨,原产地江西省赣州
市已经成为脐橙种植面积世界第一,年产量世界第三的城市.已知某地销售的赣南脐橙来自甲、乙两个果园,
甲、乙两个果园提供的赣南脐橙果量(单位:箱)的占比分别为 , ,且甲、乙两个果园提供的
赣南脐橙的优品率分别为 ,现从该地销售的赣南脐橙中随机买 1箱,则这 1箱赣南脐橙为优
品的概率为(
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据全概率公式即可求解
【详解】设“甲果园提供赣南脐橙”为事件 A,“乙果园提供赣南脐橙”为事件 B,“赣南脐橙为优品”
为事件 C
则由题意得 ,
由全概率公式得 ,
故选:B.
5. 已知随机变量 的分布列为
X4 8 10
P0.3 0.6 0.1
则 (
A. 7 B. 5 C. 4.8 D. 4.2
【答案】D
【解析】
【分析】利用随机变量的数学期望与方差公式即可得解.
【详解】因为 ,
所以 ,
故选:D.
6. 函数 的图象在 处的切线的斜率为(
A
.
B. C. 900 D. 960
【答案】D
【解析】
【分析】依题意,令 ,则 ,则
,求出 ,即可得到答案.
【详解】令 ,则 ,
则 ,
所以 ,
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