江西省赣州市十八县（市）二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（解析版）

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2024 年赣州市十八县（市）二十四校期中联考
高二数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册至选择性必修第二册第二章第 4节.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在数列 中， ， ，则 （ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】根据 ， ，由递推关系求出 ，进而得到 .
【详解】因为 ， ，
所以 ， ，
故选：C.
2. 给定两个随机变量 的 5组成对数据： ， ， ， ， .通过计算，得到 关
于 的线性回归方程为 ，则 （ ）
A. 1 B. 1.1 C. 0.9 D. 1.15
【答案】A
【解析】
【分析】根据回归直线必过样本中心点求解即可.
【详解】因为 ， ，
所以 ，解得 ，
故选：A
3. 已知双曲线 上一点到两个焦点的距离之差的绝对值为 8，虚轴长为 6，则 的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据双曲线的定义及性质求解即可.
【详解】依题意可得 ， ， ，
所以 的离心率为 ,
故选：A.
4. 赣南脐橙是江西省赣州市特产，是中国国家地理标志产品.赣南脐橙年产量达百万吨，原产地江西省赣州
市已经成为脐橙种植面积世界第一，年产量世界第三的城市.已知某地销售的赣南脐橙来自甲、乙两个果园，
甲、乙两个果园提供的赣南脐橙果量（单位：箱）的占比分别为 ， ，且甲、乙两个果园提供的
赣南脐橙的优品率分别为 ， ，现从该地销售的赣南脐橙中随机买 1箱，则这 1箱赣南脐橙为优
品的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据全概率公式即可求解
【详解】设“甲果园提供赣南脐橙”为事件 A，“乙果园提供赣南脐橙”为事件 B，“赣南脐橙为优品”
为事件 C，
则由题意得 ， ， ， ，
由全概率公式得 ，
故选：B.
5. 已知随机变量 的分布列为
X4 8 10
P0.3 0.6 0.1
则 （ ）
A. 7 B. 5 C. 4.8 D. 4.2
【答案】D
【解析】
【分析】利用随机变量的数学期望与方差公式即可得解.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：D.
6. 函数 的图象在 处的切线的斜率为（ ）
A
.
B. C. 900 D. 960
【答案】D
【解析】
【分析】依题意，令 ，则 ，则
，求出 ，即可得到答案.
【详解】令 ，则 ，
则 ，
所以 ，
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