江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（原卷版）

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临川二中 2023-2024 学年下学期第一次月考
高二数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在等差数列 中， ，则 的值为（ ）
A. 15 B. 20 C. 30 D. 40
2. 的展开式中 的系数为（ ）
A
.
48 B. 30 C. 60 D. 120
3. 若双曲线 的实轴长为 2，离心率为 ，则双曲线的左焦点 到一条渐近线的距
离为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
4. 已知递增的等比数列 的前 项和为 ，若 是 与 的等差中项，则 （ ）
A. 21 B. 21 或57 C. 21 或75 D. 57
5. 若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 过抛物线 的焦点 F作斜率为 k的直线与抛物线交于 A，B两点，点 M的坐标为 ，若
，则 （ ）
A
.
1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 现有四种不同的颜色要对如图形中的五个部分进行着色，其中任意有公共边的两块着不同颜色的概率为
（ ）
A. B. C. D.
8. 在正三棱锥 中， ，且该三棱锥的各个顶点均在以 O为球心的球面上，设
点O到平面 PAB 的距离为 m，到平面 ABC 的距离为 n，则 =（ ）
A. 3 B. C. D.
二、多选题: 本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 公差为 d的等差数列 ，其前 n项和为 ， ， ，下列说法正确的有（ ）
A. B. C. 中 最大 D.
10. 下列说法正确的有（ ）
A. 从3名男生，2名女生中选取 2人，则其中至少有一名女生的概率为
B
.
若随机变量 ，则方差
C. 若随机变量 ，则
D. 已知随机变量 的分布列为 ，则
11. 已知长轴长、短轴长和焦距分别为 和 的椭圆 ，点 是椭圆 与其长轴的一个交点，点 是
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